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  3. 设4阶矩阵A＝(α，γ1，γ2，γ3)，B＝(β，γ2，γ3，γ1)，｜A｜＝a，｜B｜＝b，求｜A＋B｜．

设4阶矩阵A＝(α，γ1，γ2，γ3)，B＝(β，γ2，γ3，γ1)，｜A｜＝a，｜B｜＝b，求｜A＋B｜．

admin2019-01-23  39
问题 设4阶矩阵A＝(α，γ1，γ2，γ3)，B＝(β，γ2，γ3，γ1)，｜A｜＝a，｜B｜＝b，求｜A＋B｜．
选项
答案A＋B＝(α＋β，γ1＋γ2，γ2＋γ3，γ3＋γ1)， ｜A＋B｜＝｜α＋β，γ1＋γ2，γ2＋γ3，γ3＋γ1｜ ＝｜α＋β，2γ1＋γ2＋γ3，γ2＋γ3，γ3＋γ1｜(把第4列加到第2列上) ＝｜α＋β，2γ1，γ2＋γ3，γ3＋γ1｜(第2列减去第3列) ＝2｜α＋β，γ1，γ2＋γ3，γ3｜＝2｜α＋β，γ1，γ2，γ3｜ ＝2(｜α，γ1，γ2，γ3｜＋｜β，γ1，γ2，γ｜3) ＝2(｜α，γ1，γ2，γ3｜＋｜β，γ2，γ3，γ1)＝2a＋2b． ｜A＋B｜＝2a＋2b．
解析
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考研数学一

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