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设两两相互独立的三个事件A,B,C满足ABC=,P(A)=P(B)=.P(C)<,并且P(A+B+C)=,求事件A的概率。
设两两相互独立的三个事件A,B,C满足ABC=,P(A)=P(B)=.P(C)<,并且P(A+B+C)=,求事件A的概率。
admin
2019-05-14
39
问题
设两两相互独立的三个事件A,B,C满足ABC=
,P(A)=P(B)=.P(C)<
,并且P(A+B+C)=
,求事件A的概率。
选项
答案
由公式得 P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)一P(AB)一P(BC)一P(CA)+P(ABC),而由题设条件,有 ABC=[*]P(ABC)=0, A,B,C两两独立,且 P(A+B+C)=[*]。 若设 P(A)=P(B)=P(C)=x, 则有 [*]=3x一3x
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(x<[*]), 故有 P(A)=x=[*]。
解析
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考研数学一
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