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  3. 设两两相互独立的三个事件A，B，C满足ABC=，P(A)=P(B)=．P(C)＜，并且P(A+B+C)=，求事件A的概率。

设两两相互独立的三个事件A，B，C满足ABC=，P(A)=P(B)=．P(C)＜，并且P(A+B+C)=，求事件A的概率。

admin2019-05-14  39
问题 设两两相互独立的三个事件A，B，C满足ABC=，P(A)=P(B)=．P(C)＜，并且P(A+B+C)=，求事件A的概率。
选项
答案由公式得 P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)一P(AB)一P(BC)一P(CA)+P(ABC)，而由题设条件，有 ABC=[*]P(ABC)=0， A，B，C两两独立，且 P(A+B+C)=[*]。 若设 P(A)=P(B)=P(C)=x， 则有 [*]=3x一3x2(x＜[*])， 故有 P(A)=x=[*]。
解析
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考研数学一

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