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考研
用洛必达法则 [*]
用洛必达法则 [*]
admin
2014-08-18
60
问题
选项
答案
用洛必达法则 [*]
解析
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考研数学一
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当x→0时，f(x)=ln(1+x2)－ln(1+sin2x)是x的n阶无穷小，则正整数n为（）。
设F(x,y)=,F(1,y)=－y+5,x0＞0,x1=F(x0,2x0),…,xn+1=F(xn,2xn),n=1,2,…,证明：xn存在，并求该极限。
设f(x)在[0,+∞)上连续，满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a1≥0,an+1=f(an)(n=1,2,…),证明：设an=t,则有f(t)=t.
设当a≤x≤b时，a≤f(x)≤b,并设存在常数k,0≤k＜1，对于[a,b]上的任意两点x1与x2，都有｜f(x1)－f(x2)｜≤k｜x1－x2｜,证明：对于任意给定的x1∈[a,b]，定义xn+1=f(xn),n=1,2,…,则xn存在，且xn=
设当a≤x≤b时，a≤f(x)≤b,并设存在常数k,0≤k＜1，对于[a,b]上的任意两点x1与x2，都有｜f(x1)－f(x2)｜≤k｜x1－x2｜,证明：存在唯一的ξ∈[a,b]使f(ξ)=ξ.
设xn+1=(n=1,2,…),x1=,证明xn存在，并求xn.
设正项级数an收敛，且bn==___________.
设f(x)是周期为4的奇函数，可导且f’(x)=2(x－1),x∈[0,2]，求曲线y=f(x)在点（7，f(7))处的切线方程。
曲线y=y(x)可表示为x=t3－t,y=t4+t,t为参数，证明：y=y(x)在t=0处为拐点。
观察知道，此题为“0/0”型．但不能用洛必达法则求解．应该以去掉分子中的模符号“｜｜”为化简方向．
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