设x1=1,xn=1+(n=2,3,…),证明xn存在，并求该极限。

admin2021-06-16 43

问题设x₁=1,x_n=1+

(n=2,3,…),证明

x_n存在，并求该极限。

选项

答案令[*]x_n=A,递推式两边同时取极限，则A=1+[*],解得A=[*](x_n＞0,根据保号性，舍去A=[*]) 构造｜x_n～A｜,即 [*] 由于[*]－1)ⁿ=0,则[*]x_n=[*].

解析

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考研数学二

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