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设随机变量X在(0,3)内随机取值,而随机变量y在(X,3)内随机取值,求协方差Cov(X,Y).
设随机变量X在(0,3)内随机取值,而随机变量y在(X,3)内随机取值,求协方差Cov(X,Y).
admin
2019-03-12
31
问题
设随机变量X在(0,3)内随机取值,而随机变量y在(X,3)内随机取值,求协方差Cov(X,Y).
选项
答案
X的概率密度f
X
(x)=[*] 在X=x∈(0,3)的条件下,f
Y|X
(y|x)=[*] 于是(X,Y)的概率密度为f(x,y)[*] 由此可得 [*] 其中D如图3-15所示. [*] 由于f
Y
(y)=∫
-∞
+∞
f(x,y)dx [*] 所以EY=∫
0
3
y[*][ln3-ln(3-y)]dy =[*][∫
0
3
yln3dy+∫
0
3
(3-y)ln(3-y)-3∫
0
3
ln(3-y)dy] =[*] 所以,Cov(X,Y)=E(XY)-EXEY=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ANP4777K
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考研数学三
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