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设A是三阶矩阵，有3个互相正交的特征向量，则AT=_________．
设A是三阶矩阵，有3个互相正交的特征向量，则AT=_________．
admin
2020-09-25
74
问题
设A是三阶矩阵，有3个互相正交的特征向量，则A
T
=_________．
选项
答案
A
解析
设A的3个互相正交的特征向量为α
1
，α
2
，α
3
，对应的特征值为λ
1
，λ
2
，λ
3
，它的正交标准化向量为β
1
，β
2
，β
3
，显然β
1
，β
2
，β
3
是线性无关的，于是A可对角化．
令Q=(β
1
，β
2
，β
3
)，则Q
-1
=Q
T
，且Q
-1
AQ=
则A=
故A
T
=
，即A
T
=A．故填A．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/APx4777K
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考研数学三
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