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设A是三阶矩阵,有3个互相正交的特征向量,则AT=_________.
设A是三阶矩阵,有3个互相正交的特征向量,则AT=_________.
admin
2020-09-25
31
问题
设A是三阶矩阵,有3个互相正交的特征向量,则A
T
=_________.
选项
答案
A
解析
设A的3个互相正交的特征向量为α
1
,α
2
,α
3
,对应的特征值为λ
1
,λ
2
,λ
3
,它的正交标准化向量为β
1
,β
2
,β
3
,显然β
1
,β
2
,β
3
是线性无关的,于是A可对角化.
令Q=(β
1
,β
2
,β
3
),则Q
-1
=Q
T
,且Q
-1
AQ=
则A=
故A
T
=
,即A
T
=A.故填A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/APx4777K
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考研数学三
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