假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品,两个市场的需求函数分别是p1=18—2Q1,p2=12一Q2,其中p1和p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位:万元/吨),Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量,单位:吨),并且该企业生产这

admin2019-03-22  31

问题 假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品,两个市场的需求函数分别是p1=18—2Q1,p2=12一Q2,其中p1和p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位:万元/吨),Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量,单位:吨),并且该企业生产这种产品的总成本函数是C=2Q+5,其中Q表示该产品在两个市场的销售总量,即Q=Q1+Q2
如果该企业实行价格差别策略,试确定两个市场上该产品的销售量和价格,使该企业获得最大利润;

选项

答案根据题意,总利润函数为 L=R—C=p1Q1+p2Q2一(2Q+5)=一2Q12一Q22+16Q1+10Q2一5. 令 [*] 解得Q1=4(吨),Q2=5(吨),则p1=10(万元/吨),p2=7(万元/吨). 因驻点(4,5)唯一,且实际问题一定存在最大值,故最大值必在驻点处达到.最大利润为 L=一2×42一52+16×4+10×5—5=52(万元).

解析
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