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[2011年] 曲线tan(x+y+π/4)=ey在点(0,0)处的切线方程为___________.
[2011年] 曲线tan(x+y+π/4)=ey在点(0,0)处的切线方程为___________.
admin
2019-03-30
94
问题
[2011年] 曲线tan(x+y+π/4)=e
y
在点(0,0)处的切线方程为___________.
选项
答案
y=-2x
解析
显然所给曲线所满足的方程可导,在其两边对x求导,把y看作中间变量,即看作x的函数,得到sec
2
(x+y+π/4)(1+y’)=y’e
y
.将切点的坐标代入,得到
sec
2
(0+0+π/4)[1+y’(0)]=y’(0)e
0
=y’(0), 即 1/[cos
2
(π/4)][1+y’(0)]=y’(0),
解之得y’(0)=-2,故所求的切线方程为y=-2x.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BaP4777K
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考研数学三
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