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(2016年)设某商品的最大需求量为1200件,该商品的需求函数Q=Q(p),需求弹性p为单价(万元). (Ⅰ)求需求函数的表达式; (Ⅱ)求p=100万元时的边际收益,并说明其经济意义.
(2016年)设某商品的最大需求量为1200件,该商品的需求函数Q=Q(p),需求弹性p为单价(万元). (Ⅰ)求需求函数的表达式; (Ⅱ)求p=100万元时的边际收益,并说明其经济意义.
admin
2018-07-24
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问题
(2016年)设某商品的最大需求量为1200件,该商品的需求函数Q=Q(p),需求弹性
p为单价(万元).
(Ⅰ)求需求函数的表达式;
(Ⅱ)求p=100万元时的边际收益,并说明其经济意义.
选项
答案
(Ⅰ) 由题设 [*] 所以 [*] 可得lnQ=ln(120一P)+InC,即Q=C(120一p). 又最大需求量为1200,故C=10,所以需求函数Q=1200—10p. (Ⅱ) 由(Ⅰ)知,收益函数 [*] 当P=100时,Q=200,故当P=100万元时的边际收益R’(200)=80,其经济意义为:销售第201件商品所得的收益为80万元.
解析
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考研数学三
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