(2016年)设某商品的最大需求量为1200件，该商品的需求函数Q=Q(p)，需求弹性p为单价(万元)． (Ⅰ)求需求函数的表达式； (Ⅱ)求p=100万元时的边际收益，并说明其经济意义．

admin2018-07-24 34

问题 (2016年)设某商品的最大需求量为1200件，该商品的需求函数Q=Q(p)，需求弹性

p为单价(万元)．
(Ⅰ)求需求函数的表达式；
(Ⅱ)求p=100万元时的边际收益，并说明其经济意义．

选项

答案(Ⅰ) 由题设 [*] 所以 [*] 可得lnQ=ln(120一P)+InC，即Q=C(120一p)．又最大需求量为1200，故C=10，所以需求函数Q=1200—10p． (Ⅱ) 由(Ⅰ)知，收益函数 [*] 当P=100时，Q=200，故当P=100万元时的边际收益R’(200)=80，其经济意义为：销售第201件商品所得的收益为80万元．

解析

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考研数学三

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(2016年)设某商品的最大需求量为1200件，该商品的需求函数Q=Q(p)，需求弹性p为单价(万元)． (Ⅰ)求需求函数的表达式； (Ⅱ)求p=100万元时的边际收益，并说明其经济意义．

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