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(1992年)求连续函数f(x),使它满足 f(x)+2∫0xf(t)dt=x2
(1992年)求连续函数f(x),使它满足 f(x)+2∫0xf(t)dt=x2
admin
2019-05-11
120
问题
(1992年)求连续函数f(x),使它满足
f(x)+2∫
0
x
f(t)dt=x
2
选项
答案
等式f(x)+2∫
0
x
f(t)dt=x
2
两边求导得 f’(x)+2f(x)=2x 这是一个一阶线性微分方程,由求解公式得 f(x)=e
-∫2dx
[∫2xe
∫2dx
dx+C]=e
-2x
[∫2xe
2x
dx+C]=[*] 由原方程易知f(0)=0,由此可得 [*] 故 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zBJ4777K
0
考研数学三
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