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  3. 设α1，…，αm为n个m维向量，且m＜n．证明：α1，…，αn线性相关．

设α1，…，αm为n个m维向量，且m＜n．证明：α1，…，αn线性相关．

admin2017-12-31  29
问题 设α1，…，αm为n个m维向量，且m＜n．证明：α1，…，αn线性相关．
选项
答案令A＝(α1，…，αn)，r(A)≤min{m，n}＝m＜n，因为矩阵的秩与矩阵的行向量组与列向量组的秩相等，所以向量组α1，…，αn的秩不超过m，于是向量组α1，…，αn线性相关．
解析
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考研数学三

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