设α1，…，αm为n个m维向量，且m＜n．证明：α1，…，αn线性相关．

admin2017-12-31 59

问题设α₁，…，α_m为n个m维向量，且m＜n．证明：α₁，…，α_n线性相关．

选项

答案令A＝(α₁，…，α_n)，r(A)≤min{m，n}＝m＜n，因为矩阵的秩与矩阵的行向量组与列向量组的秩相等，所以向量组α₁，…，α_n的秩不超过m，于是向量组α₁，…，α_n线性相关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ATX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n≥2)．证明：(1)当n为偶数且f(n)(x0)＜0时，f(x)在x0处取得极大值；(2)当n为偶数且f(n)(x0)＞0时，f(x)在x0处取得极小值．
设随机变量X服从正态分布，其概率密度为f(x)=ke-x2+2x-1(一∞＜x＜+∞)，则常数k=________．
求下列积分：
证明：
设矩阵A的伴随矩阵，且ABA-1=BA-1+3E，求B．
试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)(4)F(x)=f(x，y0)在点x0处可微，G(y)=f
设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，ι，向量组α1+kα3，α2+ια3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的【】
设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。(Ⅰ)计算PTDP，其中(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论。
设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当依概率收敛于________。
将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是()

随机试题

诊断前置胎盘较安全可靠的方法是
共用部位、共用设施设备日常运行、维修及保养费包括小区楼宇内共用部位及小区道路环境内的各种土建零修费;各种共用设施设备的日常运行、维修及保养费。不包括业主拥有房产内部的各种设备、设施的维修、养护、更换与更新费用;共用设备设施的大、中修费用;电梯的运行、保养和
某110kV变电站采用全户内布置，站内设3台主变压器，110kV采用中性点直接接地方式。变电站内仅设一座综合建筑物，建筑物长54m、宽20m、高18m，全站围墙长73m、高40m。变电站平面布置如下图所示。请回答下列问题。假定该变电站所在地区年平均
在寿险产品中,根据()的不同,寿险可分为定期寿险、终身寿险和两全寿险
Totakethemotorbikeapartnowwouldmean____________alotoflabor.
公安政策是由党和国家制定的，实际工作中的公安政策是以()形式表现出来的。
为验证一种治疗高血压的新药疗效如何，临床医生给100位高血压患者使用该药物，有65人的血压的确下降了，因此制药厂宣称该药的确有效。最能削弱以上结论的是：
TheelephantsofThailandnowareshortoftheworktheyusedtodobecause______.Theelephants,donotmakemoneyfrom______.
Thekeytopleasantmusicmaybethatitpleasesourneurons.Anewmodelsuggeststhat【C1】______musicalintervalstriggerarhy
Shelosther______whenthepolicemanstoppedhertocheckwhetherherpassportwasvalid(有效的).

最新回复(0)

设α1，…，αm为n个m维向量，且m＜n．证明：α1，…，αn线性相关．

考研数学三

设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n≥2)．证明：(1)当n为偶数且f(n)(x0)＜0时，f(x)在x0处取得极大值；(2)当n为偶数且f(n)(x0)＞0时，f(x)在x0处取得极小值．

设随机变量X服从正态分布，其概率密度为f(x)=ke-x2+2x-1(一∞＜x＜+∞)，则常数k=________．

求下列积分：

证明：

设矩阵A的伴随矩阵，且ABA-1=BA-1+3E，求B．

试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)(4)F(x)=f(x，y0)在点x0处可微，G(y)=f

设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，ι，向量组α1+kα3，α2+ια3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的【】

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。(Ⅰ)计算PTDP，其中(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论。

设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当依概率收敛于________。

将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是()

诊断前置胎盘较安全可靠的方法是

在寿险产品中,根据()的不同,寿险可分为定期寿险、终身寿险和两全寿险

Totakethemotorbikeapartnowwouldmean____________alotoflabor.

公安政策是由党和国家制定的，实际工作中的公安政策是以()形式表现出来的。

为验证一种治疗高血压的新药疗效如何，临床医生给100位高血压患者使用该药物，有65人的血压的确下降了，因此制药厂宣称该药的确有效。最能削弱以上结论的是：

TheelephantsofThailandnowareshortoftheworktheyusedtodobecause______.Theelephants,donotmakemoneyfrom______.

Thekeytopleasantmusicmaybethatitpleasesourneurons.Anewmodelsuggeststhat【C1】______musicalintervalstriggerarhy

Shelosther______whenthepolicemanstoppedhertocheckwhetherherpassportwasvalid(有效的).

TheelephantsofThailandnowareshortoftheworktheyusedtodobecause.Theelephants,donotmakemoneyfrom.