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设α1，…，αm为n个m维向量，且m＜n．证明：α1，…，αn线性相关．
设α1，…，αm为n个m维向量，且m＜n．证明：α1，…，αn线性相关．
admin
2017-12-31
50
问题
设α
1
，…，α
m
为n个m维向量，且m＜n．证明：α
1
，…，α
n
线性相关．
选项
答案
令A＝(α
1
，…，α
n
)，r(A)≤min{m，n}＝m＜n，因为矩阵的秩与矩阵的行向量组与列向量组的秩相等，所以向量组α
1
，…，α
n
的秩不超过m，于是向量组α
1
，…，α
n
线性相关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ATX4777K
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考研数学三
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