设有曲线从x轴正向看去为逆时针方向，则ydx+zdy+xdz等于( )

admin2019-01-14 32

问题设有曲线

从x轴正向看去为逆时针方向，则

ydx+zdy+xdz等于( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析取∑为平面x+y+z=0包含球面x²+y²+z²=a²内的部分，法线方向按右手法则，由斯托克斯公式得

其中cosα，cosβ，cosγ为平面x+y+z=0法线向量的方向余弦，且cosα=cosβ=cosγ=

则

，故选C。

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