2. 考研
  3. 利用格林公式计算∫L(exsiny＋x－y)dx＋(excosy＋y)dy，其中L是圆周y＝(a＞0)上从点A(2a，0)到点O(0，0)的弧段.

利用格林公式计算∫L(exsiny＋x－y)dx＋(excosy＋y)dy，其中L是圆周y＝(a＞0)上从点A(2a，0)到点O(0，0)的弧段.

admin2021-08-31  12
问题 利用格林公式计算∫L(exsiny＋x－y)dx＋(excosy＋y)dy，其中L是圆周y＝(a＞0)上从点A(2a，0)到点O(0，0)的弧段.
选项
答案I＝∫L(exsiny＋x－y)dx＋(excosy＋y)dy. ＝[*](exsiny＋x－y)dx＋(excosy＋y)dy 而[*](exsiny＋x－y)dx＋(excosy＋y)dy＝[*]dσ＝πa2／2， [*](exsiny＋x－y)dx＋(excosy＋y)dy＝∫02πxdx＝2a2， 所以，(exsiny＋x－y)dx＋(excosy＋y)dy＝(π／2－2)a2.
解析
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考研数学一

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