设相互独立的两随机变量X,Y均服从E(1)分布,则P{l<min(X,Y)≤2}的值为( )

admin2016-03-21  24

问题 设相互独立的两随机变量X,Y均服从E(1)分布,则P{l<min(X,Y)≤2}的值为(     )

选项 A、e一1
B、1一e一1
C、1一e一2
D、e一2一e一4

答案D

解析 P{1<min(X,Y)≤2}=P{min(X,Y)>1}一P{min(X,Y)>2}
=P{X>1,Y>1}一P{X>2,Y>2}
=P{X>1}P{Y>1}一P{x>2}P{Y>2}
=e一1.e一1—e一2.e一2=e—e一4
故选项D正确.
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