设相互独立的两随机变量X，Y均服从E(1)分布，则P{l＜min(X，Y)≤2}的值为( )

admin2016-03-21 25

问题设相互独立的两随机变量X，Y均服从E(1)分布，则P{l＜min(X，Y)≤2}的值为( )

选项 A、e^一1．
B、1一e^一1．
C、1一e^一2．
D、e^一2一e^一4．

答案D

解析 P{1＜min(X，Y)≤2}=P{min(X，Y)＞1}一P{min(X，Y)＞2}
=P{X＞1，Y＞1}一P{X＞2，Y＞2}
=P{X＞1}P{Y＞1}一P{x＞2}P{Y＞2}
=e^一1．e^一1—e^一2．e^一2=e—e^一4．
故选项D正确．

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考研数学一

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