首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量。 若A2α+Aα-6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化。
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量。 若A2α+Aα-6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化。
admin
2021-11-25
53
问题
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量。
若A
2
α+Aα-6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化。
选项
答案
由A
2
α+Aα-6α=0得(A
2
+A-6E)α=0 因为α≠0,所以r(A
2
+A-6E)<2,从而|A
2
+A-6E|=0,即 |3E+A|·|2E-A|=0,则|3E+A|=0或|2E-A|=0 若|3E+A|≠0,则3E+A可逆,由(3E+A)(2E-A)α=0得 (2E-A)α=0,即Aα=2α,与已知矛盾; 若|2E-A|≠0,即2E-A可逆,由(2E-A)(3E+A)α=0,得 (3E+A)α=0,即Aα=-3α,与已知矛盾,所以有|3E+A|=0且|2E-A|=0,于是二阶矩阵A有两个特征值-3,2,故A可对角化。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uOy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
[*]
A、 B、 C、 D、 D
3/2
设f(x)=∫0sinxsint2dt,g(x)=x2+x4,当x→0时,f(x)是g(x)的().
设数列xn与yn满足,则下列断言正确的是()
当χ→0+时,下列无穷小中,阶数最高的是().
函数,在[一π,π]上的第一类间断点是x=()
已知方程组有解,证明:方程组无解。
确定常数a和b的值,使
随机试题
女性,65岁,近期反复出现右侧肢体无力并言语障碍,持续10min后症状消失。如患者因上述症状持续发作2h不能自行缓解,急诊入院,最可能的诊断是
要有效地提高质量管理工作效果,企业必须根据质量管理环境,采取适当的管理措施,这些措施主要包括()。
马克思指出,机器生产的发展要求自觉地应用自然科学,生产力中也包括科学。劳动生产力是随着科学和技术的不断进步而不断发展的。这一论断被邓小平概括为()。
一、注意事项 1.申论考试,与传统作文考试不同,是对分析驾驭材料的能力与对表达能力并重的考试。 2.作答参考时限:阅读材料40分钟,作答110分钟。 3.仔细阅读给定的资料,按照后面提出的“申论要求”依次作答。二、给定材料
材料一小邱个头不高,皮肤白皙,结实强壮,喜欢穿运动装和运动鞋,一点都不像他的父亲老邱,老邱总是穿着皮鞋、西裤。他们相差近30岁,对商业的看法颇有不同。1979年,老邱从B市建筑公司辞职,成立了自己的工程队,1992年成立了一家建筑
患儿,男性,13岁,正在做正畸治疗,医生推荐每周用氟化钠水漱口防龋,其氟浓度应为()。
软件需求规格说明书的作用不包括
A、Securedloans.B、Unsecuredloans.C、Businessdevelopmentloans.D、Houseimprovementloans.A录音原文提到Securedloansattractasli
TwinstoImpairedFertilityofWomenAwomanwithatwinbrotherhasfewerchildren.Twinbrotherscanleavequiteanimpres
Hefoundthathermannerwassodistinctlyhostile______(他再也忍受不了了).
最新回复
(
0
)