函数f(x，y)=e-x(ax+b一y2)，若f(一1，0)为其极大值，则a—b满足________.

admin2021-08-02 84

问题函数f(x，y)=e^-x(ax+b一y²)，若f(一1，0)为其极大值，则a—b满足________.

选项

答案a≥0，b—2a

解析应用二元函数取极值的必要条件得

所以b=2a．又由于
A=f”_xx(一1，0)=e^—x(ax+b一y²一2a)｜_(1,0)=e(—3a+b)，
B=f”_xy(一1，0)=2ye^—x｜_(—1,0)=0，
C=f”_yy(一1，0)=一2e^—x｜_(—1,0)=一2e，
A=AC—B²=一2e²(一3a+b)，
令△＞0，A＜0，解得a＞0，b=2a为所求条件．当a＜0时，得△＜0，此时函数f(x，y)在(一1，0)不取极值；当a=0，b=0时，得△=0，此时f(x，y)=一y²e^—x≤f(一1，0)=0，故f(一1，0)也是极大值．于是a≥0，b=2a即为所求．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AWy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)二阶可导，且f’(x)＞0，f”(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则()
设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，则(X，X)的分布函数G(x，y)为()
函数在[一π，π]上的第一类间断点是x=()
设函数f(x)=则在点x=0处f(x)()．
计算二重积分(x+y)dxdy，其中D：x2+y2≤x+y+1．
设函数f(x)=(x＞0)，证明：存在常数A，B，使得当x→0+时，恒有f(x)=e+Ax+Bx2+o(x2)，并求常数A，B．
求微分方程yy"=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解．
设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图形如图所示，则导函数y=f’(x)的图形为()[img][/img]
在曲线y＝(χ－1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、χ轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕χ轴旋转一周所成的几何体的体积为()．
求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的旋转体的体积：(1)曲线与直线x＝1，x＝4，y＝0所围成的图形；(2)在区间[0，π／2]上，曲线y＝sinx与直线x＝π／2，y＝0所围成的图形；(3)曲线y＝x3与直线x＝2，y＝0所围成的图形；(4)

随机试题

在Word中，特殊字符在()对话框中。
法律代书的特点是以_______、_______、_______、_______、_______。
A．可火煅B．入汤荆宜打碎先煎C．两者均是D．两者均非朱砂的正确用法是()
男性，16岁。因“发作时性抽搐2年”。发作时表现为突然倒地，神志不清，面色青紫，双眼球上窜，双上肢弯曲，双下肢伸直，全身肌肉由强直到阵挛性收缩，瞳孔散大，对光反射消失，伴舌咬伤，口鼻流出泡沫或血沫，尿失禁，每次持续5～10分钟不等。清醒后感到头痛、乏力。脑
十二经脉中，阳经和阴经的交接部位是
在统计调查中，调查登记的各个调查项目的承担者是()。
财务分析包括公司主要的()。Ⅰ．财务报表分析Ⅱ．公司财务比率分忻Ⅲ．会计报表附注分析Ⅳ．经营状况综合分析
列举我国《行政许可法》规定的可以撤销行政许可的情形。
“十年树木，百年树人”这句话反映了教师劳动以及教育功能的()。
中国传统伦理思想一直尊重人的尊严和价值，崇尚“仁爱”原则，主张“仁者爱人”，强调要“推己及人”，关心他人，体现这一原则的是()。

最新回复(0)

函数f(x，y)=e-x(ax+b一y2)，若f(一1，0)为其极大值，则a—b满足________.

考研数学二

设f(x)二阶可导，且f’(x)＞0，f”(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则()

设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，则(X，X)的分布函数G(x，y)为()

函数在[一π，π]上的第一类间断点是x=()

设函数f(x)=则在点x=0处f(x)()．

计算二重积分(x+y)dxdy，其中D：x2+y2≤x+y+1．

设函数f(x)=(x＞0)，证明：存在常数A，B，使得当x→0+时，恒有f(x)=e+Ax+Bx2+o(x2)，并求常数A，B．

求微分方程yy"=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解．

设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图形如图所示，则导函数y=f’(x)的图形为()[img][/img]

在曲线y＝(χ－1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、χ轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕χ轴旋转一周所成的几何体的体积为()．

求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的旋转体的体积：(1)曲线与直线x＝1，x＝4，y＝0所围成的图形；(2)在区间[0，π／2]上，曲线y＝sinx与直线x＝π／2，y＝0所围成的图形；(3)曲线y＝x3与直线x＝2，y＝0所围成的图形；(4)

在Word中，特殊字符在()对话框中。

法律代书的特点是以_______、_______、_______、_______、_______。

A．可火煅B．入汤荆宜打碎先煎C．两者均是D．两者均非朱砂的正确用法是()

十二经脉中，阳经和阴经的交接部位是

在统计调查中，调查登记的各个调查项目的承担者是()。

财务分析包括公司主要的()。Ⅰ．财务报表分析Ⅱ．公司财务比率分忻Ⅲ．会计报表附注分析Ⅳ．经营状况综合分析

列举我国《行政许可法》规定的可以撤销行政许可的情形。

“十年树木，百年树人”这句话反映了教师劳动以及教育功能的()。

中国传统伦理思想一直尊重人的尊严和价值，崇尚“仁爱”原则，主张“仁者爱人”，强调要“推己及人”，关心他人，体现这一原则的是()。

法律代书的特点是以___、_、_、_、_____。