2. 考研
  3. r(AB)≤min{r(A)，r(B)}．

r(AB)≤min{r(A)，r(B)}．

admin2018-07-27  83
问题 r(AB)≤min{r(A)，r(B)}．
选项
答案只要证r(AB)≤r(A)，而且r(AB)≤r(B)． 显然Bx=0的解都是ABx=0的解，由r(A)≥r(B)，即得r(B)≥r(AB)．又r(AB)=r(AB)T=r(BTAT)，利用已证的结论，有r(BTAT)≤r(AT)=r(A)，即得r(AB)≤r(A)．
解析
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考研数学三

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