r(AB)≤min{r(A)，r(B)}．

admin2018-07-27 69

问题 r(AB)≤min{r(A)，r(B)}．

选项

答案只要证r(AB)≤r(A)，而且r(AB)≤r(B)．显然Bx=0的解都是ABx=0的解，由r(A)≥r(B)，即得r(B)≥r(AB)．又r(AB)=r(AB)^T=r(B^TA^T)，利用已证的结论，有r(B^TA^T)≤r(A^T)=r(A)，即得r(AB)≤r(A)．

解析

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考研数学三

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