首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数). 利用上题的结论计算定积分
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数). 利用上题的结论计算定积分
admin
2019-03-22
87
问题
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数).
利用上题的结论计算定积分
选项
答案
证一 取f(x)=arctane
x
,g(x)=|sinx|,a=π/2,则f(x),g(x)在∈[-π/2,π/2]上连续,g(x)为偶函数.为利用本例(1)中的结论,先证f(x)+f(-x)=arctane
x
+arctane
-x
=A(常数).事实上,由 [*] 知f(x)+f(-x)=arctane
x
+arctane
-x
为常数.取x=0,得到 arctane
x
+arctane
-x
|
x=0
=arctanl+arctanl=π/4+π/4=π/2. 于是由上题有 [*] 证二 由证一易看出,对于任意x>0,有arctane
x
+arctane
-x
=π/2.再直接利用公式[*]令[*]得到 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AYP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设y=y(x)是由方程2y3—2y2+2xy—x2=1确定的,则y=y(x)的极值点是________。
求幂级数的收敛区间,并讨论该区间端点处的收敛性。
[*](e—2xarctanex+e—x+arctanex)+C
函数y=C1ex+C2e—2x+xex满足的一个微分方程是()
设函数f(x)对任意的x均满足等式f(1+x)=af(x),且有f’(0)=b,其中a,b为非零常数,则()
改变积分次序f(x,y)dy.
设函数f与g可微,z=f(xy,g(xy)+lnx),则=___________.
改变积分次序得[*]
从均值为μ,方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本,样本均值分别记为和.试证对任意满足a+b=1的常数a、b,T=a+b都是μ的无偏估计.并确定a、b,使D(T)达到最小.
随机试题
与传统化疗药相比,不属于分子靶向药物特点的是
最小的语音单位是
根据新的财务制度,土地使用权属于()。
如果某工程没有施工图,工程量又不明,却急需开工的紧迫工程,可选择( )合同。
企业在进行现金清查时,查出现金溢余,并将溢余数记入“待处理财产损溢”科目。后经进一步核查,无法查明原因,经批准后,对该现金溢余正确的会计处理方法是()。
在法定减免税之外,国家按照国际通行规则和我国实际情况,制定发布的有关进出口货物减免关税的政策,称为特定或政策性减免税。下列货物属于特定减免税的有()。
所谓依法从快,是指依照()的规定,在审理案件的时限以内迅速地审结案件。
某制造业企业因为今年订单增多,准备扩大规模,招收5名技术工人。其招聘广告上这样写着:本企业现有30名员工,平均工资每月5000元以上。现因业务需要,招聘5名技术工人。张三去应聘成功.他第一个月只拿到了正常工资2000元。他说企业广告说谎,但企业的广告确实没
从计算机系统结构的发展和演变看,早期的计算机是以()为中心的系统结构,而近代的计算机是以()为中心的系统结构。
MostAmericansspendfarmoreoftheirleisuretimewiththemassmediathaninanyotheroccupation.Inaddition,mostofushe
最新回复
(
0
)