2. 考研
  3. 设A是三阶实对称矩阵，特征值分别为0，1，2，如果特征值0和1对应的特征向量分别为α1=(1，2，1)T，α2=(1，-1，1)T，则特征值2对应的特征向量是________。

设A是三阶实对称矩阵，特征值分别为0，1，2，如果特征值0和1对应的特征向量分别为α1=(1，2，1)T，α2=(1，-1，1)T，则特征值2对应的特征向量是________。

admin2019-02-23  25
问题 设A是三阶实对称矩阵，特征值分别为0，1，2，如果特征值0和1对应的特征向量分别为α1=(1，2，1)T，α2=(1，-1，1)T，则特征值2对应的特征向量是________。
选项
答案t(-1，0，1)T，t≠0
解析 设所求的特征向量为α=(x1，x2，x3)T，因为实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量是正交的，故有

  所以对应于特征值2的特征向量是t(-1，0，1)T，t≠0。
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考研数学一

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