首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量. 若A2α+Aα一6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化;
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量. 若A2α+Aα一6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化;
admin
2017-11-13
18
问题
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量.
若A
2
α+Aα一6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化;
选项
答案
由A
2
α+Aα一6α=0,得(A
2
+A一6E)α=0,因为α≠0,所以r(A
2
+A一6E)<2,从而|A
2
+A一6E|=0,即|3E+A|.|2E—A|=0,则|3E+A|=0或|2E—A|=0. 若|3E+A|≠0,则3E+A可逆,由(3E+A)(2E—A)α=0,得 (2E—A)α=0,即Aα=2α,矛盾; 若|2E—A|≠0,则2E—A可逆,由(2E-A)(3E+A)α=0,得 (3E+A)α=0,即Aα=一3α,矛盾,所以有|3E+A|=0且|2E—A|=0,于是二阶矩阵A有两个特征值一3,2,故A可对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WVr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设口袋中有10只红球和15只白球,每次取一个球,取后不放回,则第二次取得红球的概率为__________.
设A,B为任意两个不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是().
求过点A(一1,2,3)垂直于L:且与平面π:7x+8y+9z+10=0平行的直线方程.
判别级数的敛散性,若收敛求其和.
设其中g(x)有二阶连续导数,且g(0)=1,g’(0)=-1,求f’(x),并讨论f’(x)在(一∞,+∞)内的连续性.
设有曲面S:2x2+4y2+z2=4与平面π:2x+2y+z+5=0,试求曲面S与平面π的最短距离.
设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)~P(λt).
设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布,且(i=1,2,3,4),求X=的概率分布.
设f(x)在(一∞,+∞)内一阶连续可导,且.证明:收敛,而发散.
设{un},{cn}为正项数列,证明:
随机试题
在Word2010中,要打印一篇文档的第1,3,5,6,7和20页,需要在打印对话框的页码范围文本框中输入()。
患者,女,50岁。眩晕而头重如蒙,胸闷恶心,食少多寐,舌苔白腻,脉濡滑。其治法是
可疑数据的取舍方法可采用()。
公路工程在建项目,事故报告单位为()。
作业人员进入新的岗位或者新的施工现场前,应当接受安全生产教育培训,()的人员,不得上岗作业。
内桥接线适用于线路较长、容量较小和变压器需经常切换运行方式的装置中。()
设u=f(x/z,y/z),求du及
阅读下列说明,回答问题。将解答填入答题纸的对应栏内。[说明]南方X省试点建设重大自然灾害监测预警信息系统,计划部署50个PC监控终端和500个电子标签(RFID)。建设单位与承建单位签订了项目建设合同,与监理单位签订了项目监理合同。项目要求次年八月结
A、HelikesFrenchfood.B、Heexpectedabetterdinner.C、Thedinnerwasexpensive.D、Thefoodisnotgood.C
Don’tworry.Now____________.(一切都在控制之下).
最新回复
(
0
)