首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量. 若A2α+Aα一6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化;
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量. 若A2α+Aα一6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化;
admin
2017-11-13
46
问题
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量.
若A
2
α+Aα一6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化;
选项
答案
由A
2
α+Aα一6α=0,得(A
2
+A一6E)α=0,因为α≠0,所以r(A
2
+A一6E)<2,从而|A
2
+A一6E|=0,即|3E+A|.|2E—A|=0,则|3E+A|=0或|2E—A|=0. 若|3E+A|≠0,则3E+A可逆,由(3E+A)(2E—A)α=0,得 (2E—A)α=0,即Aα=2α,矛盾; 若|2E—A|≠0,则2E—A可逆,由(2E-A)(3E+A)α=0,得 (3E+A)α=0,即Aα=一3α,矛盾,所以有|3E+A|=0且|2E—A|=0,于是二阶矩阵A有两个特征值一3,2,故A可对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WVr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X,Y为随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().
设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().
[*]
(1)若A可逆且A~B,证明:A*~B*;(2)若A~B,证明:存在可逆矩阵P,使得AP~BP.
某种食品防腐剂含量X服从N(μ,σ2)分布,从总体中任取20件产品,测得其防腐剂平均含量为,标准差为s=0.5099,问可否认为该厂生产的产品防腐剂含量显著大于10(其中显著性水平为a=0.05)?
设随机变量X服从参数为2的指数分布,令,求:U,V的相关系数.
设{Xn}是一随机变量序列,Xn的密度函数为:试证:
随机地取两个正数x和y,这两个数中的每一个都不超过1,试求x与y之和不超过1,积不小于0.09的概率.
设总体X的概率密度为其中θ>0,μ,θ为未知参数,X1,X2,…,Xn为取自总体X的样本。(Ⅰ)试求μ,θ的最大似然估计量(Ⅱ)判断是否为θ的无偏估计量,并证明。
设Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤1},则z2dxdydz=______.
随机试题
患者进行肾静态显像,以下哪一项是不正确的
女,8岁。食冷饮时左下后牙感到酸痛2周,无自发痛史,检查发现左下第一磨牙颊面深龋,龋蚀范围稍广,腐质软而湿润,易挖除,但敏感。测牙髓活力同正常牙,叩诊(一)。首次就诊时,对该患牙应做的处理为
资产的特征不包括()。
43,36,30,25,18,12,()
女青年甲明知自己的男友乙杀了人,而帮助乙将杀人的匕首藏至自家的衣柜内并帮乙洗干净血衣。甲的行为
设X,Y为两个随机变量,且D(X)=9,Y=2X+3,则X,Y的相关系数为______.
Whatdoesitmeantorelax?Despite【C1】______thousandsoftimesduringthecourseofourlives,【C2】______havedeeplyconsidered
Thedaywasended—quitesuccessfully,sofarassheknew.TheTrusteesandthevisitingcommitteehadmadetheirrounds,andrea
A、Tomorrowmorning.B、OnThursdayafternoon.C、At3pmthisafternoon.D、Twohoursago.CWhattimeisthistrainleaving,John?
A、Findasuitablejob.B、Workinashoppingmall.C、Starthisownbusiness.
最新回复
(
0
)