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  3. 数列{xn)的极限等于a等价于( )．

数列{xn)的极限等于a等价于( )．

admin2020-04-02  38
问题 数列{xn)的极限等于a等价于(    )．
选项 A、对任给ε＞0，在(a一ε，a+ε)内有数列的无穷多项
B、对任给ε＞0，在(a－ε，a+ε)内仅有数列的有限多项
C、对任给ε＞0，在(a一ε，a+ε)之外有数列的无穷多项
D、对任给ε＞0，在(a－ε，a+ε)之外仅有数列的有限多项
答案D
解析 因为当n＞n0时，有|xn－a|＜ε，即a－ε＜xn＜a+ε成立．换言之，当n＞n0时，所有的点xn都落在(a－ε，a+ε)内，而只有有限项(至多只有n0项)在 (a－ε，a+ε)之外，因此选项(D)符合题意．
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考研数学一

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