2. 考研
  3. 设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=i}=，i=一1，0，1。Y的概率密度为 fY(y)=记Z=X+Y。 求Z的概率密度fZ(z)。

设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=i}=，i=一1，0，1。Y的概率密度为 fY(y)=记Z=X+Y。 求Z的概率密度fZ(z)。

admin2019-03-25  26
问题 设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=i}=，i=一1，0，1。Y的概率密度为
fY(y)=记Z=X+Y。
求Z的概率密度fZ(z)。
选项
答案由题意， FZ(z)=P{Z≤z}=P{X+Y≤z} =P{X+Y≤z，X=一1}+P{X+Y≤z，X=0}+P{X+Y≤z，X=1} =P{Y≤z+1，X=一1}+P{Y≤z，X=0}+P{Y≤z一1，X=1} =P{Y≤z+1}P{X=一1}+P{Y≤z}P{X=0}+P{Y≤z一1}P{X=1} =[*][P{Y≤z+1}+P{Y≤z}+P{Y≤z一1}] =[*][FY(z+1)+FY(z)+FY(z一1)]， 所以 fZ(z)=F＇Z(z)=[*][fY(z+1)+fY(z)+fY(z一1)]=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DW04777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)