将一均匀的骰子连续扔六次，所出现的点数之和为X，用切比雪夫不等式估计P(14＜X＜28)=________．

admin2016-10-24 36

问题将一均匀的骰子连续扔六次，所出现的点数之和为X，用切比雪夫不等式估计P(14＜X＜28)=________．

选项

答案[*]

解析设X_i为第i次的点数(i=1，2，3，4，5，6)，则X=

，其中

由切比雪夫不等式，有
P(14＜X＜28)=P{|X一E(X)|＜7}≥1一

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考研数学三

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写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1
证明：双曲线xy＝a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2．
求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x
从平面xOy上求一点，使它到x＝0，y＝0及x＋2y－16＝0三直线的距离平方之和为最小．
设圆盘x2＋y2≤2ax内各点处的面密度与该点到坐标原点的距离成正比，试求该圆盘的重心．
设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x-y)+．其中函数妒具有二阶导数，φ具有一阶导数，则必有
假设随机变量U在区间[－2，2]上服从均匀分布，随机变量试求：(I)X和Y的联合概率分布；(Ⅱ)D(X＋Y)．
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量，X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)－bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取()．

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