设A是m×n矩阵，E是n阶单位阵，矩阵B=一aE+ATA是正定阵，则a的取值范围是__________。

admin2019-03-18 88

问题设A是m×n矩阵，E是n阶单位阵，矩阵B=一aE+A^TA是正定阵，则a的取值范围是__________。

选项

答案a＜0

解析 B^T=(一aE+A^TA)^T=一aE+A^TA=B，故B是一个对称矩阵。B正定的充要条件是对于任意给定的x≠0，都有x^TBx=x^T(一aE+A^TA)x
=一ax^Tx+x^TAx
=一ax^Tx+(Ax)^TAx＞0，其中(Ax)^T(Ax)≥0，x^Tx＞0，因此a的取值范围是一a＞0，即a＜0。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/72V4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知曲线y=f(x)过点(0，)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1+x2)，则f(x)=________．
设x∈(0，1)，证明(1)(1+x)ln2(1+x)＜x2；
曲线在点(0，1)处的法线方程为=________．
证明n阶矩阵相似．
设A为4阶实对称矩阵，且A2+A=0．若A的秩为3，则A相似于
设三阶矩阵A=(α，γ1，γ2)，B=(β，γ1，γ2)，其中α，β，γ1，γ2是三维列向量，且｜A｜=3，｜B｜=4，则｜5A-2B｜=_______．
交换积分次序，则=_______
[*]其中C为任意常数
设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，g(x)≠0且．证明：存在常数c，使得f(x)=cg(x)，x∈(a，b)．

随机试题

某特大型机械制造企业在年终总结会前，由甲、乙、丙、丁四家分公司对各自企业本年度生产的机械设备进行了分类统计并制定如下统计表。根据机械使用用途分类方法。上述四家分公司制作的统计表中，正确的是()。
当要求单面焊双面成形，在水平位置焊接平板对接接头打底层时，采用的焊条直径为3．2mm，应选用的焊接电流为_____A。
正常粪便显微镜检查不能见到的成分是
为防止有害物质在室内作业场所扩散，应优先采取的处理措施是()。
市场中的所有投资者都可以分为多方和空方两种。()
公司不论采用应付税款法还是纳税影响会计法核算所得税时，其应交所得税的数额是相等的，所不同的是所得税费用的多少。(　　)
__________是评价个人学术水平的一种尺度，也是衡量一个国家学术水平高低的一种标准。
表格中对应的物质不能实现如图2所示转化的是()。
国家主义教育思想源于古希腊的柏拉图，在19世纪达到高潮。（）
Whichofthefollowinggivesageneralideaofhowthenoisekillingsystemworks?Thenoisekillingsystemisnotyetpopular

最新回复(0)

设A是m×n矩阵，E是n阶单位阵，矩阵B=一aE+ATA是正定阵，则a的取值范围是__________。

考研数学二

已知曲线y=f(x)过点(0，)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1+x2)，则f(x)=________．

设x∈(0，1)，证明(1)(1+x)ln2(1+x)＜x2；

曲线在点(0，1)处的法线方程为=________．

证明n阶矩阵相似．

设A为4阶实对称矩阵，且A2+A=0．若A的秩为3，则A相似于

设三阶矩阵A=(α，γ1，γ2)，B=(β，γ1，γ2)，其中α，β，γ1，γ2是三维列向量，且｜A｜=3，｜B｜=4，则｜5A-2B｜=_______．

交换积分次序，则=_______

[*]其中C为任意常数

设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，g(x)≠0且．证明：存在常数c，使得f(x)=cg(x)，x∈(a，b)．

某特大型机械制造企业在年终总结会前，由甲、乙、丙、丁四家分公司对各自企业本年度生产的机械设备进行了分类统计并制定如下统计表。根据机械使用用途分类方法。上述四家分公司制作的统计表中，正确的是()。

当要求单面焊双面成形，在水平位置焊接平板对接接头打底层时，采用的焊条直径为3．2mm，应选用的焊接电流为_____A。

正常粪便显微镜检查不能见到的成分是

为防止有害物质在室内作业场所扩散，应优先采取的处理措施是()。

市场中的所有投资者都可以分为多方和空方两种。()

公司不论采用应付税款法还是纳税影响会计法核算所得税时，其应交所得税的数额是相等的，所不同的是所得税费用的多少。( )

__________是评价个人学术水平的一种尺度，也是衡量一个国家学术水平高低的一种标准。

表格中对应的物质不能实现如图2所示转化的是()。

国家主义教育思想源于古希腊的柏拉图，在19世纪达到高潮。（）

Whichofthefollowinggivesageneralideaofhowthenoisekillingsystemworks?Thenoisekillingsystemisnotyetpopular

公司不论采用应付税款法还是纳税影响会计法核算所得税时，其应交所得税的数额是相等的，所不同的是所得税费用的多少。(　　)