设A是m×n矩阵，E是n阶单位阵，矩阵B=一aE+ATA是正定阵，则a的取值范围是__________。

admin2019-03-18 86

问题设A是m×n矩阵，E是n阶单位阵，矩阵B=一aE+A^TA是正定阵，则a的取值范围是__________。

选项

答案a＜0

解析 B^T=(一aE+A^TA)^T=一aE+A^TA=B，故B是一个对称矩阵。B正定的充要条件是对于任意给定的x≠0，都有x^TBx=x^T(一aE+A^TA)x
=一ax^Tx+x^TAx
=一ax^Tx+(Ax)^TAx＞0，其中(Ax)^T(Ax)≥0，x^Tx＞0，因此a的取值范围是一a＞0，即a＜0。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/72V4777K

考研数学二

相关试题推荐

确定函数的单调区间，极值，凹向，拐点及渐近线．
计算积分
求函数f(x)=的单调区间与极值．
设函数f(x)=(ex一1)(e2x一2)…（enx一n），其中n为正整数，则f’(0)=
设f(x)=在x=0处连续，则常数a与b应满足的关系是________．
求微分方程(x2—1)dy+(2xy一cosx)dx=0满足初始条件y|x=0=1的特解．
求微分方程y"一3y’+2y=xex的通解．
设A=，正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵，若Q的第1列为(1，2．1)T，求a，Q．
已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y一xey一1=1所确定，设z=f(lny一sinx)，求
求下列极限：

随机试题

法国人为什么会把雄鸡作为本国的象征?流行的说法是在拉丁语中“高卢人”与“雄鸡”两词的书写和发音正好相同，于是以高卢人为祖先的法国人自然地将雄鸡当作本国的象征。这种把法国象征的来源简单地归为文字游戏的说法非常值得怀疑。其实，最早将法国比喻为雄鸡的是法国的敌人
Whatdoesthewomanmeanwhenshesays,"IthinkI’llpass"?
A、Hehasmuchluggage.B、Itisnotsuitableforhisshape.C、Hissondoesn’tlikeit.D、Itisnotwellequipped.B男士说自己很高，不想挤在经济
毛泽东思想形成和发展的实践基础是（）
图中是单行路标志。
我国行政复议制度的作用中，保护公民、法人和其他组织的合法权益，体现它的()。
中国甲银行向A国某企业贷出600万元，合同约定的年利率为5％。2015年甲银行收到A国企业就应付利息30万元扣除已在A国扣缴的预提所得税3万元(预提所得税税率为10％)后的27万元税后利息。甲银行应纳税所得总额为1200万元，已在应纳税所得总额中扣除的该笔
在传统技术环境下，组织的管理沟通大多采用()方式。
函数的单调减少区间是_____，单调增加区间是_______．
关系的基本运算包括

最新回复(0)

设A是m×n矩阵，E是n阶单位阵，矩阵B=一aE+ATA是正定阵，则a的取值范围是__________。

考研数学二

确定函数的单调区间，极值，凹向，拐点及渐近线．

计算积分

求函数f(x)=的单调区间与极值．

设函数f(x)=(ex一1)(e2x一2)…（enx一n），其中n为正整数，则f’(0)=

设f(x)=在x=0处连续，则常数a与b应满足的关系是________．

求微分方程(x2—1)dy+(2xy一cosx)dx=0满足初始条件y|x=0=1的特解．

求微分方程y"一3y’+2y=xex的通解．

设A=，正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵，若Q的第1列为(1，2．1)T，求a，Q．

已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y一xey一1=1所确定，设z=f(lny一sinx)，求

求下列极限：

Whatdoesthewomanmeanwhenshesays,"IthinkI’llpass"?

A、Hehasmuchluggage.B、Itisnotsuitableforhisshape.C、Hissondoesn’tlikeit.D、Itisnotwellequipped.B男士说自己很高，不想挤在经济

毛泽东思想形成和发展的实践基础是（）

图中是单行路标志。

我国行政复议制度的作用中，保护公民、法人和其他组织的合法权益，体现它的()。

在传统技术环境下，组织的管理沟通大多采用()方式。

函数的单调减少区间是_____，单调增加区间是_______．

关系的基本运算包括

函数的单调减少区间是_，单调增加区间是___．