首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f”(x)|≤b,其中a,b为非负常数,证明对任意x∈(0,1),有
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f”(x)|≤b,其中a,b为非负常数,证明对任意x∈(0,1),有
admin
2021-02-25
69
问题
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f”(x)|≤b,其中a,b为非负常数,证明对任意x∈(0,1),有
选项
答案
由泰勒公式,有 [*] 两式相减,有 [*] 所以 [*] 当x∈(0,1)时(1-x)
2
+x
2
≤1,所以[*].
解析
本题考查不等式的证明方法.题设条件告知函数二阶可导,且函数与函数的二阶导数有界,应考虑使用泰勒公式证明.将函数作一阶泰勒展开,然后估计其一阶导数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ai84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
在t=0时,两只桶内各装10L的盐水,盐的浓度为15g/L,用管子以2L/min的速度将净水输入到第一只桶内,搅拌均匀后的混合液又由管子以2L/min的速度被输送到第二只桶内,再将混合液搅拌均匀,然后用1L/min的速度输出.求在任意时刻t>0。从第二只桶
设f(χ)在χ=0的某邻域内有连续的一阶导数,且f′(0)=0,f〞(0)存在.求证:
设f(x)连续,且∫01f(tx)dt=+1,求f(x).
a,b取何值时,方程组有解?
A是2阶矩阵,2维列向量α1,α2线性无关,Aα1=α1+α2,Aα2=4α1+α2.求A的特征值和|A|.
设矩阵,B=P—1A*P,求B+2E的特征值与特征向量,其中A*为A的伴随矩阵,E为三阶单位矩阵。
微分方程y〞+y=-2x的通解为_________.
(1990年)证明:当χ>0,有不等式arctanχ+.
设f(x,y)为区域D内的函数,则下列各种说法中不正确的是().
(1)设x>0,y>0,z>0,求函数f(x,y,z)=xyz3在约束条件x2+y2+z2=5R2(R>0为常数)下的最大值;(2)由(1)的结论证明:当a>0,b>0,c>0时,
随机试题
反射弧的基本组成部分中,()的功能是将传入的神经冲动进行分析综合,并发出运动信息。
上消化道出血病人的饮食护理,下列哪项不妥()
A.吖啶酯B.碱性磷酸酶C.三联吡啶钌D.邻苯二胺E.磷酸酯以催化反应或能量传递参与发光反应的标记物是
能与类风湿因子特异性结合的物质是
工程勘察、()按承担不同业务范围分为甲、乙、丙、丁四个等级,实行一个行业一认证制度,由国务院建设行政主管部门审定、发布。
根据《中华人民共和国会计法》的规定,各单位采用的会计处理方法,前后各期应一致,一律不得改变。()
下列不属于我国商业医疗保险险种的有()。
间接成本是指与成本对象相关联的成本中()。
五岳归来不看山,()归来不看岳。
给定程序通过定义并赋初值的方式,利用结构体变量存储了一名学生的学号、姓名和3门课的成绩。函数fun的功能是将该学生的各科成绩都乘以一个系数a。请在程序的下画线处填入正确的内容并把下画线删除,使程序得出正确的结果。注意:部分源程序给出如下
最新回复
(
0
)