首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是( )
设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是( )
admin
2019-08-12
67
问题
设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是( )
选项
A、A
T
。
B、A
2
。
C、A
*
。
D、2A。
答案
D
解析
因A为正交矩阵，所以AA
T
=A
T
A=E，且｜A｜
2
=1。而(2A)(2A)
T
=4AA
T
=4E，故2A不是正交矩阵。
事实上，由A
T
(A
T
)
T
=A
T
A=E，(A
T
)
T
A
T
=AA
T
=E，可知A
T
为正交矩阵。
由A
2
(A
2
)
T
=A(AA
T
)A
T
=AA
T
=E，(A
2
)
T
A
2
=A
T
(A
T
A)A=A
T
A=E，可知A
2
为正交矩阵。
由A
*
=｜A｜A
—1
=｜A｜A
T
，可得
A
*
(A
*
)
T
=｜A｜A
T
(｜A｜A)=｜A｜
2
A
T
A=｜A｜
2
E=E，
(A
*
)
T
A
*
=(｜A｜A)｜A｜A
T
=｜A｜
2
AA
T
=｜A｜
2
E=E，
故A
*
为正交矩阵。故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MiN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算定积分
设则
设函数f(x)有连续导数，证明：F(2a)一2F(2a)=f2(a)一f(0)f(2a)．
设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()
求极限：
如图1．3—1所示，设曲线方程为梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：
微分方程的通解是____________．
计算二重积分其中D是由直线y=x和曲线y=x3所围成的位于第一象限的封闭区域．
设y=y(x)由x2y2+y=1(y＞0)确定，求函数y=y(x)的极值．
设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，x=1是f(x)的极值点，且证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=0。
随机试题
诊断成人腰椎结核最可靠的依据是
“水寒射肺”属于
联结心主血脉和肺司呼吸的中心环节是
患者男性，65岁，人院前3小时突然出现头晕，视物旋转，恶心呕吐，不敢活动，10余分钟后缓解，频繁发作3次，查体血压170/100mmHg，神经系统无定位征。
左心衰竭时最早出现和最重要的症状是()
赵某在市区拥有一栋七层楼房，其中一、二层自用，经营饭店；三、四层出租给某企业办公，年租金120万元；五、六层用于投资联营，不承担联营风险，每年固定收取100万元利润；第七层给朋友张某作为住宅无偿使用，已知该楼房产原值为7000万元，假设每层分摊的房产原值均
全陪和地陪在旅游活动中所共有的一项主要职责是()。
Paymentmustbemadeinadvanceaswedonotacceptpayment_______deliverywhenpopularitemsareordered.
Theinterview—about3minutesInthisparttheinterlocutorasksquestionstoeachofthecandidatesinturn.Youhavetogivei
Thefirstpart,itseems,_______betterwrittenthantheotherparts.(be)
最新回复
(
0
)
