首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是( )
设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是( )
admin
2019-08-12
57
问题
设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是( )
选项
A、A
T
。
B、A
2
。
C、A
*
。
D、2A。
答案
D
解析
因A为正交矩阵，所以AA
T
=A
T
A=E，且｜A｜
2
=1。而(2A)(2A)
T
=4AA
T
=4E，故2A不是正交矩阵。
事实上，由A
T
(A
T
)
T
=A
T
A=E，(A
T
)
T
A
T
=AA
T
=E，可知A
T
为正交矩阵。
由A
2
(A
2
)
T
=A(AA
T
)A
T
=AA
T
=E，(A
2
)
T
A
2
=A
T
(A
T
A)A=A
T
A=E，可知A
2
为正交矩阵。
由A
*
=｜A｜A
—1
=｜A｜A
T
，可得
A
*
(A
*
)
T
=｜A｜A
T
(｜A｜A)=｜A｜
2
A
T
A=｜A｜
2
E=E，
(A
*
)
T
A
*
=(｜A｜A)｜A｜A
T
=｜A｜
2
AA
T
=｜A｜
2
E=E，
故A
*
为正交矩阵。故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MiN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
函数y=y(x)由方程cos(x2+y2)+ex一x2y=0所确定，求
设f(x)是(一∞，+∞)上的连续非负函数，且求f(x)在区间[0，π]上的平均值．
设n阶矩阵则|A|=__________．
设A=E一ξξT，ξ是非零列向量，证明：(1)A2=A的充要条件是考ξTξ=1；(2)当ξTξ=1时，A不可逆．
函数的定义域为_____________．
设x→a时，f(x)与g(x)分别是x一a的n阶与m阶无穷小，则下列命题中，正确的个数是()①f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小；②若n>m，则是x一a的n一m阶无穷小；③若n≤m，则f(x)+g(x)是x一a的n阶无穷小。
η1，η2是n元齐次方程组Ax=0的两个不同的解，若r(A)=n一1，则Ax=0的通解为()
设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是()
设函数y=y(x)由参数方程确定，求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点。
设A，B均为n阶矩阵，A可逆，且A与B相似，则下列命题中正确的个数为()①AB与BA相似；②A2与B2相似；③AT与BT相似；④A－1与B－1相似。
随机试题
慢性肺心病肺心功能代偿期的临床表现不包括
胎产式是指（）。
A、苯巴比妥B、水合氯醛C、司可巴比妥D、硫喷妥钠E、硫酸镁主要以原形自肾脏排泄的是
用不同的土质?昆合填筑路堤时应注意什么事项?
某铁路桥梁桥墩采用多桩承台桩基础，位于多年冻土地区，采用保持冻结原则设计基础，人为上限距地表面为5．0m。试问，该桩桩底距地表面的距离应为()。
按照企业所得税的有关规定，下列项目应计入企业当期应纳税所得额的有()。
在存货允许缺货的情况下，导致经济批量增加的因素有()。
A注册会计师负责对甲公司20×7年度财务报表进行审计。在获取和评价审计证据时，A注册会计师遇到下列事项，请代为作出正确的专业判断。下列各项中，为获取适当审计证据所实施的审计程序与审计目标最相关的是()。
以下不属于公务员处分种类的是()
A、ItisthecapitalcityoftheprovinceofQuebec.B、TheSaintLawrenceRiverrunsthroughthemiddleofit.C、It’sbeautifuli
最新回复
(
0
)
