设y=f(x)是由方程y=ex2+xey所确定的隐函数，求f′(0)和f"(0)．

admin2021-01-30 36

问题设y=f(x)是由方程y=e^x²+xe^y所确定的隐函数，求f′(0)和f"(0)．

选项

答案由题意，当x=0时，y=1．方程两边同时对x求导数，得 y′=2e^2x+e^y+xe^y·y′，将x=0，y=1代入上式，得f′(0)=e+2．上述方程两边同时再对x求导数，得 y"=4e^2x+e^yy′+e^yy′+xe^y(y′)²+xe^y·y"，将x=0，y=1以及f′(0)=e+2代入上式，得f"(0)=2(e²+2e+2)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Aix4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
对于一切实数t，函数f(t)为连续的正函数且可导，又f(－t)＝f(t)，设g(χ)＝∫-aa｜χ－t｜f(t)dt，a＞0，χ∈[－a，a]．(Ⅰ)证明g′(χ)单调增加；(Ⅱ)求出使g(χ)取得最小值的χ；(Ⅲ)将g(χ)
设f(χ)在[0，1]上连续且单调递减，则函数F(t)＝t∫01[f(tχ)－f(χ)]dχ在(0，1)内()．
设随机变量X的分布函数为又已知P(X=1)=1/4，则()．
(1988年)过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及z轴围成图形的面积为，求：(1)切点A的坐标．(2)过切点A的切线方程；(3)由上述图形绕z轴旋转而成旋转体体积V．
[2011年]已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f(x+y，f(x，y))．求
(90年)计算二重积分dχdy，其中D是由曲线y＝4χ2和y＝9χ2在第一象限所围成的区域．
函数y=y(x)由方程所确定，则
设微分方程=2y—x，在它的所有解中求一个解y=y(x)，使该曲线y=y(x)与直线x=1，x=2及x轴围成的图形绕z轴旋转一周所生成的旋转体体积最小．
在反常积分中收敛的是

随机试题

在“上下来去”模型中，政策过程的不同阶段使用隔开。（）
A．卵巢浆液性囊腺瘤B．卵巢纤维癌C．乳腺癌D．卵巢颗粒细胞瘤E．卵巢无性细胞瘤属于生殖细胞肿瘤的是
A．贝诺酯B．阿司匹林C．布洛芬D．安乃近E．对乙酰氨基酚作用缓和而持久，正常剂量下较为安全有效的是()。
某乙系刑满释放人员，某日撬门入室行窃，当其将l万元现金及其他财物装入提包，离开时，房主某丙开门进屋，某乙见状扔下提包企图逃走，某丙拦在门口大喊“抓贼”，某乙冲上前拔刀把某丙扎成重伤，夺门而逃，某乙的行为应定何罪?(　　　)
背景材料：　　某施工单位承接了一4×20m简支梁桥工程。桥梁采用扩大基础，墩身平均高10m。项目为单价合同，且全部钢筋由业主提供，其余材料由施工单位自采或自购。　　在离本工程不远的江边有丰富的砂源，经检验，砂的质量符合要求。采砂点位于一跨江大桥下游
案例一：某城市小区的居民被附近一个建筑工地项目严重干扰。噪音下许多居民无法集中精力，工地的长明灯使许多人无法入睡。还有的人甚至产生轻微的病症，如头痛和眩晕。社区工作站的工作者依据居民的意见将社区居民组织起来，搜集了噪音的具体数据资料，与居民一起到
绝对反义词
以下关于资本主义经济危机的说法正确的有()
•ReadpartofafaxbelowfromGeraldDavis,acolleagueintheLondonofficeofyourcompany.Asyouknow,weregularlyusethe
Directions:Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledALettertotheMayor.Youshouldwriteat

最新回复(0)

设y=f(x)是由方程y=ex2+xey所确定的隐函数，求f′(0)和f"(0)．

考研数学三

[*]

对于一切实数t，函数f(t)为连续的正函数且可导，又f(－t)＝f(t)，设g(χ)＝∫-aa｜χ－t｜f(t)dt，a＞0，χ∈[－a，a]．(Ⅰ)证明g′(χ)单调增加；(Ⅱ)求出使g(χ)取得最小值的χ；(Ⅲ)将g(χ)

设f(χ)在[0，1]上连续且单调递减，则函数F(t)＝t∫01[f(tχ)－f(χ)]dχ在(0，1)内()．

设随机变量X的分布函数为又已知P(X=1)=1/4，则()．

(1988年)过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及z轴围成图形的面积为，求：(1)切点A的坐标．(2)过切点A的切线方程；(3)由上述图形绕z轴旋转而成旋转体体积V．

[2011年]已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f(x+y，f(x，y))．求

(90年)计算二重积分dχdy，其中D是由曲线y＝4χ2和y＝9χ2在第一象限所围成的区域．

函数y=y(x)由方程所确定，则

设微分方程=2y—x，在它的所有解中求一个解y=y(x)，使该曲线y=y(x)与直线x=1，x=2及x轴围成的图形绕z轴旋转一周所生成的旋转体体积最小．

在反常积分中收敛的是

在“上下来去”模型中，政策过程的不同阶段使用隔开。（）

A．卵巢浆液性囊腺瘤B．卵巢纤维癌C．乳腺癌D．卵巢颗粒细胞瘤E．卵巢无性细胞瘤属于生殖细胞肿瘤的是

A．贝诺酯B．阿司匹林C．布洛芬D．安乃近E．对乙酰氨基酚作用缓和而持久，正常剂量下较为安全有效的是()。

绝对反义词

以下关于资本主义经济危机的说法正确的有()

•ReadpartofafaxbelowfromGeraldDavis,acolleagueintheLondonofficeofyourcompany.Asyouknow,weregularlyusethe

Directions:Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledALettertotheMayor.Youshouldwriteat