设y=f(x)是由方程y=ex2+xey所确定的隐函数，求f′(0)和f"(0)．

admin2021-01-30 50

问题设y=f(x)是由方程y=e^x²+xe^y所确定的隐函数，求f′(0)和f"(0)．

选项

答案由题意，当x=0时，y=1．方程两边同时对x求导数，得 y′=2e^2x+e^y+xe^y·y′，将x=0，y=1代入上式，得f′(0)=e+2．上述方程两边同时再对x求导数，得 y"=4e^2x+e^yy′+e^yy′+xe^y(y′)²+xe^y·y"，将x=0，y=1以及f′(0)=e+2代入上式，得f"(0)=2(e²+2e+2)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Aix4777K

考研数学三

相关试题推荐

设曲线y=y（x）上任意一点的切线在y轴上的截距与法线在x轴上的截距之比为3，求y（x）．
设随机变量X的分布函数为又已知P(X=1)=1/4，则()．
(1988年)过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及z轴围成图形的面积为，求：(1)切点A的坐标．(2)过切点A的切线方程；(3)由上述图形绕z轴旋转而成旋转体体积V．
(01年)已知f(χ)在(－∞，＋∞)上可导，且f′(χ)＝e求c的值．
[2005年]设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶、n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．利用上题的结果判断矩阵B=CTA－1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．
[2010年]求极限
已知随机变量(X，Y)的联合密度为试求：(1)P{X＜Y}；(2)E(XY)；
就a，b的不同取值情况讨论方程组何时无解、何时只有唯一解、何时有无数个解?在有无数个解时求其通解．
求不定积分
将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数规．

随机试题

老孙是农村五保供养对象，守着自己的老房子，平时种菜、喂鸡，感觉生活很安逸。县里推行农村五保集中供养后，镇人民政府工作人员动员老孙入住敬老院集中供养。根据《农村五保供养工作条例》，下列关于老孙供养形式的说法，正确的是()。
设函数z=f(u，v)，u=xy，v=y，其中f具有连续偏导数，则.
8个月婴儿，体重8kg，腹泻4天，每天10余次，尿很少，精神委靡，呼吸深长，皮肤发花，弹性差，前囟、眼眶明显凹陷，肢冷脉弱，心率160次／分，心音低钝首先确定第1天的补液总量为
妊娠禁用的中成药是
桥梁灌注桩钻孔施工，最广泛应用于卵石、漂石地质条件下的施工机械是()。
中国信托登记有限责任公司的设立的重要的意义包括()。
“心诚则灵，心不诚则不灵”的说法是()。
全球气候变暖是世界各国所关注的问题，大气中能产生温室效应的气体已经发现有30种，其中，()是造成温室效应的元凶。
根据《行政处罚法》的规定，违法事实确凿且有法定依据，对公民处以()以下罚款的行政处罚的，可以当场作出行政处罚决定。
教育现代化的目的最终是实现()

最新回复(0)

设y=f(x)是由方程y=ex2+xey所确定的隐函数，求f′(0)和f"(0)．

考研数学三

设曲线y=y（x）上任意一点的切线在y轴上的截距与法线在x轴上的截距之比为3，求y（x）．

设随机变量X的分布函数为又已知P(X=1)=1/4，则()．

(1988年)过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及z轴围成图形的面积为，求：(1)切点A的坐标．(2)过切点A的切线方程；(3)由上述图形绕z轴旋转而成旋转体体积V．

(01年)已知f(χ)在(－∞，＋∞)上可导，且f′(χ)＝e求c的值．

[2005年]设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶、n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．利用上题的结果判断矩阵B=CTA－1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

[2010年]求极限

已知随机变量(X，Y)的联合密度为试求：(1)P{X＜Y}；(2)E(XY)；

就a，b的不同取值情况讨论方程组何时无解、何时只有唯一解、何时有无数个解?在有无数个解时求其通解．

求不定积分

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数规．

设函数z=f(u，v)，u=xy，v=y，其中f具有连续偏导数，则.

8个月婴儿，体重8kg，腹泻4天，每天10余次，尿很少，精神委靡，呼吸深长，皮肤发花，弹性差，前囟、眼眶明显凹陷，肢冷脉弱，心率160次／分，心音低钝首先确定第1天的补液总量为

妊娠禁用的中成药是

桥梁灌注桩钻孔施工，最广泛应用于卵石、漂石地质条件下的施工机械是()。

中国信托登记有限责任公司的设立的重要的意义包括()。

“心诚则灵，心不诚则不灵”的说法是()。

全球气候变暖是世界各国所关注的问题，大气中能产生温室效应的气体已经发现有30种，其中，()是造成温室效应的元凶。

根据《行政处罚法》的规定，违法事实确凿且有法定依据，对公民处以()以下罚款的行政处罚的，可以当场作出行政处罚决定。

教育现代化的目的最终是实现()