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设y=f(x)是由方程y=ex2+xey所确定的隐函数,求f′(0)和f"(0).
设y=f(x)是由方程y=ex2+xey所确定的隐函数,求f′(0)和f"(0).
admin
2021-01-30
32
问题
设y=f(x)是由方程y=e
x
2
+xe
y
所确定的隐函数,求f′(0)和f"(0).
选项
答案
由题意,当x=0时,y=1.方程两边同时对x求导数,得 y′=2e
2x
+e
y
+xe
y
·y′, 将x=0,y=1代入上式,得f′(0)=e+2.上述方程两边同时再对x求导数,得 y"=4e
2x
+e
y
y′+e
y
y′+xe
y
(y′)
2
+xe
y
·y", 将x=0,y=1以及f′(0)=e+2代入上式,得f"(0)=2(e
2
+2e+2).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Aix4777K
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考研数学三
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