设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若则线性方程组( )

admin2019-12-26 81

问题设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若

则线性方程组( )

选项 A、Ax=α必有无穷多解．
B、Ax=α必有唯一解．
C、

D、

答案D

解析若

则秩

与题设矛盾，故

方程组

必有非零解．因而选(D)．选项(C)错．
又当|A|≠0，α=O时，选项(A)错；当|A|=0，α=0时，选项(B)错．

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