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  3. 某商品的需求函数为Q＝Q(P)，需求弹性为，P＝8时，Q＝72，则Q(P)＝( )

某商品的需求函数为Q＝Q(P)，需求弹性为，P＝8时，Q＝72，则Q(P)＝( )

admin2019-06-25  33
问题 某商品的需求函数为Q＝Q(P)，需求弹性为，P＝8时，Q＝72，则Q(P)＝(  )
选项 A、Q＝100－P2。
B、Q＝2(100－P2)。
C、
D、
答案B
解析 本题考查导数的经济学应用。根据需求弹性函数占＝一号筹建立微分方程，解微分方程即可得出Q的函数表达式。
由，整理得微分方程

解上述微分方程可得Q＝C(100－P2)，已知P＝8时，Q＝72，因此C＝2，需求函数Q＝2(100－P2)。故本题选B。
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考研数学三

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