已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中： (1)求C1、C2的标准方程： (2)请问是否存在直线L满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交不同两点M、N

admin2015-08-13 56

问题已知椭圆C₁、抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

(1)求C₁、C₂的标准方程：
(2)请问是否存在直线L满足条件：①过C₂的焦点F；②与C₁交不同两点M、N，且满足

若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由。

选项

答案(1)设[*]，C₂：y²=2px(p＞0) 已知的四个点经过分析：[*]，(4，-4)在C₂上；(-2，0)，[*]在C₁上，分别代入求得p=2， a=2，b=1，则标准方程为： [*]。 (2)C₂的焦点是(1，0)，假设存在这样的直线L且解析式为y=k(x-1)，联立C₂和L的解析式，化简整理得：[*]x²-2k²x+k²-1=0，设M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)，由[*] 根据韦达定理有[*] [*] 于是有k²=4，k=±2，因此满足条件的直线存在，L：y=2x-2或y=-2x+2。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Antv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中： (1)求C1、C2的标准方程： (2)请问是否存在直线L满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交不同两点M、N

数学学科知识与教学能力

教师资格

国家将个人所得税起征点由2000元上调至3500元，其他条件不变，下列说法中正确的是()。

设函数，则f’(x)的零点个数为()．

请以“变量(第一课时)”为课题，完成下列教学设计。(1)教学目标。(2)教学重点、难点。(3)教学过程(只要求写出新课导入和新知探究、巩固、应用等)及设计意图。

在高等代数中，有一个线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点的距离的变换。下列变换中不是正交变换的是()。

等比数列{an}，1=2，S4=1，求S8为()。

男，45岁。近3个月来早醒、食欲下降、疲乏无力，感觉大脑反应迟钝、话少、兴趣下降，认为前途暗淡，有厌世念头。体格检查无明显异常，精神状况检查未发现幻觉和妄想，头颅CT正常。该患者最可能的诊断是()

WhileIwasstandingatthekitchenwindow,five-year-oldSpencer,myoldestson,ranintothehouse【C1】______,"Weneedadoct

甲状腺大部分切除术后出现手足抽搐，饮食应限制

烧伤后多少天愈合的伤口必须预防性加压

不是血管性痴呆和阿尔茨海默病的临床鉴别要点的是

以下关于生产、销售伪劣商品罪或者相关罪的认定正确的有：

某市M企业拟再建一座60层的购物大厦，另有一座50层的购物大厦已进入装饰阶段，其各种设施总造价为5000万元，则新建项目的总投资为()万元。

从贸易商品结构来看，美国向中国出口的主要是飞机、医疗器械、箱包等；中国向美国出口的商品是纺织品、服装、鞋类、箱包、玩具、化工产品等。

TheEnglishVocabularyVocabularyisacompleteinventoryofthewordsinalanguage.Itcanbedividedintoactivevocabulary