设u=u(x,y)是方程u+eu=xy所确定的二元函数,则=_______.

admin2022-01-17  45

问题 设u=u(x,y)是方程u+eu=xy所确定的二元函数,则=_______.

选项

答案[*]

解析 先用一阶微分形式不变性求出du的表示式,从而由其唯一性求得在此基础上再求        

    对等式u+eu=xy两边求微分,得
    d(u+eu)=dxy,  du+deu=ydx+xdy,   

    du+eudu=ydx+xdy.   

       
由此推出,于是
   
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