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设u=u(x,y)是方程u+eu=xy所确定的二元函数,则=_______.
设u=u(x,y)是方程u+eu=xy所确定的二元函数,则=_______.
admin
2022-01-17
70
问题
设u=u(x,y)是方程u+e
u
=xy所确定的二元函数,则
=_______.
选项
答案
[*]
解析
先用一阶微分形式不变性求出du的表示式,从而由其唯一性求得
在此基础上再求
解
对等式u+e
u
=xy两边求微分,得
d(u+e
u
)=dxy, du+de
u
=ydx+xdy,
即
du+e
u
du=ydx+xdy.
故
由此推出
,于是
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考研数学二
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