2. 考研
  3. 设u=u(x，y)是方程u+eu=xy所确定的二元函数，则=_______．

设u=u(x，y)是方程u+eu=xy所确定的二元函数，则=_______．

admin2022-01-17  30
问题 设u=u(x，y)是方程u+eu=xy所确定的二元函数，则=_______．
选项
答案[*]
解析 先用一阶微分形式不变性求出du的表示式，从而由其唯一性求得在此基础上再求        
解
    对等式u+eu=xy两边求微分，得
    d(u+eu)=dxy，  du+deu=ydx+xdy，   
即
    du+eudu=ydx+xdy．   
故
       
由此推出，于是
   
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考研数学二

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