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设A为三阶矩阵,将A的第二行加到第一行得到矩阵B,再将B的第一列的一1倍加到第二列得到矩阵C。记P=,则( )
设A为三阶矩阵,将A的第二行加到第一行得到矩阵B,再将B的第一列的一1倍加到第二列得到矩阵C。记P=,则( )
admin
2020-03-01
83
问题
设A为三阶矩阵,将A的第二行加到第一行得到矩阵B,再将B的第一列的一1倍加到第二列得到矩阵C。记P=
,则( )
选项
A、C=P
-1
AP。
B、C=PAP
-1
。
C、C=P
T
AP。
D、C=PAP
T
。
答案
B
解析
令Q=
,则Q=P
-1
。P是将单位矩阵的第二行加到第一行所得的初等矩阵,则B=PA;Q是将单位矩阵第一列的一1倍加到第二列所得的初等矩阵,则C=BQ;所以C=PAQ=PAP
-1
。故选B。
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考研数学二
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