[2009年] 曲线在点(0，0)处的切线方程为__________．

admin2019-04-05 87

问题 [2009年] 曲线

在点(0，0)处的切线方程为__________．

选项

答案先求出点(0，0)所对应的参数t₀,再分别求出[*]，最后求[*] 当x=0时，易知t=1；当y=0时，t=1．而 [*]=(一1)e^-(1-t)²∣_t=1=－1，[*]=[2tln(2一t²)+t²[*]]=一2. 故 [*]=2．所以在点(0，0)处曲线的切线方程为y一0=2(x一0)，即y=2x．

解析

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考研数学二

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设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，且f(a)=f(b)=1，证明必存在ξ，η∈(a，b)，使得eη－ξ[f(η)+f’(η)]=1．
求极限：．
设，则α，β的值为_______．
抛物线y2=2x与直线y=x一4所围成的图形的面积为()
(Ⅰ)设f(x)，g(x)在点x=x0处可导且f(x0)=g(x0)=0，f′(x0)g′(x0)＜0，求证：x=x0是f(x)g(x)的极大值点．(Ⅱ)求函数F(x)=(x∈(—∞，+∞))的值域区间

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