[2009年] 曲线在点(0，0)处的切线方程为__________．

admin2019-04-05 78

问题 [2009年] 曲线

在点(0，0)处的切线方程为__________．

选项

答案先求出点(0，0)所对应的参数t₀,再分别求出[*]，最后求[*] 当x=0时，易知t=1；当y=0时，t=1．而 [*]=(一1)e^-(1-t)²∣_t=1=－1，[*]=[2tln(2一t²)+t²[*]]=一2. 故 [*]=2．所以在点(0，0)处曲线的切线方程为y一0=2(x一0)，即y=2x．

解析

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考研数学二

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设曲线y＝a＋χ－χ3，其中a＜0．当χ＞0时，该曲线在χ轴下方与y轴、χ轴所围成图形的面积和在χ轴上方与χ轴所围成图形的面积相等，求a．
当χ→1时，f(χ)＝的极限为()．
(1)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使(2)求出(1)中η关于x的具体函数表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时，函数η(x)的值域．
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(2009年试题，18)设非负数函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy’’一y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积．

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