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求双纽线(x2+y2)2=a2(x2-y2)所围成的面积．
求双纽线(x2+y2)2=a2(x2-y2)所围成的面积．
admin
2021-10-18
46
问题
求双纽线(x
2
+y
2
)
2
=a
2
(x
2
-y
2
)所围成的面积．
选项
答案
根据对称性，所求面积为第一象限面积的4倍，令[*]则双纽线的极坐标形式为r
2
=a
2
cos2θ(0≤θ≤π/4)，第一象限的面积为A
1
=1/2∫
0
π/4
r
2
dθ=a
2
/2∫
0
π/4
cos2θdθ=a
2
/4sin2xθ｜
0
π/4
=a
2
/4所求面积为A=4A
1
=a
2
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Aty4777K
0
考研数学二
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