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admin
2009-03-19
17
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解析
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考研数学一
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f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx．
设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．
设f(x)是区间上单调、可导的函数，且满足其中f一1是f的反函数，求f(x)．
设f(χ)＝∫－1χ(1－｜t｜)dt(χ＞－1)，求曲线y＝f(χ)与χ轴所围成的平面区域的面积．
已知f(x)连续，∫0xtf(x-t)dt=1一cosx，求的值．
求双纽线(x2+y2)2=a2(x2-y2)所围成的面积．
设f(χ)二阶可导，f(0)＝f(1)＝0且f(χ)＝－1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f〞(ξ)≥8．
求
设f(x)在区间[a,b]上二阶可导，且f"(x)≥0,证明：.
设n阶矩阵(1)求A的特征值和特征向量；(2)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．
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