[2004年] 设A是三阶方阵，将A的第1列与第2列交换得到B，再把B的第2列加到第3列得到C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为( )．

admin2021-01-19 66

问题 [2004年] 设A是三阶方阵，将A的第1列与第2列交换得到B，再把B的第2列加到第3列得到C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为( )．

选项

答案先将两次初等列变换分别用初等矩阵表示，再求出这两个初等矩阵的乘积即可求出可逆矩阵Q．仅(D)入选．由题设有AE₁₂=B，BE₃₂(1)=C，则AE₁₂E₃₂(1)=C，于是 Q=E₁₂E₃₂(1)=[*] 求Q时不必去作乘法，只需将E₃₂(1)=[*]的第l，2行调换即可得到Q： [*] 或将E₁₂=[*]的第2列乘以1加到第3列也可得到Q：[*]=Q.

解析

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考研数学二

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设向量组α1，α2，α3线性相关，而α2，α3，α4线性无关，问：(1)α1能否用α2，α3线性表示?并证明之；(2)α4能否用α1，α2，α3线性表示?并证明之．
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。
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立国之初，明朝统治者就将发展教育事业放在重要地位，于是确立了“______”的文教政策。
堆是一种数据结构，(36)是堆。
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TheriseandfallofvacationsTheriseTopvacationtime:AugustPaidvacationisa【D1】______.Theappearanceoftheword"vaca

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