[2004年] 设A是三阶方阵，将A的第1列与第2列交换得到B，再把B的第2列加到第3列得到C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为( )．

admin2021-01-19 41

问题 [2004年] 设A是三阶方阵，将A的第1列与第2列交换得到B，再把B的第2列加到第3列得到C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为( )．

选项

答案先将两次初等列变换分别用初等矩阵表示，再求出这两个初等矩阵的乘积即可求出可逆矩阵Q．仅(D)入选．由题设有AE₁₂=B，BE₃₂(1)=C，则AE₁₂E₃₂(1)=C，于是 Q=E₁₂E₃₂(1)=[*] 求Q时不必去作乘法，只需将E₃₂(1)=[*]的第l，2行调换即可得到Q： [*] 或将E₁₂=[*]的第2列乘以1加到第3列也可得到Q：[*]=Q.

解析

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考研数学二

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设曲线y=ax2(a≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D．求D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)；
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城市地下铁道、轻轨交通工程明挖法施工包括()。
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