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设f,g和h为增函数,满足f(x)≤g(x)≤h(x),x∈R.证明: f(f(x))≤g(g(x))≤h(h(x)).
设f,g和h为增函数,满足f(x)≤g(x)≤h(x),x∈R.证明: f(f(x))≤g(g(x))≤h(h(x)).
admin
2022-10-31
64
问题
设f,g和h为增函数,满足f(x)≤g(x)≤h(x),x∈R.证明:
f(f(x))≤g(g(x))≤h(h(x)).
选项
答案
由f(x)≤g(x)≤h(x)和f,g,h均为增函数,可得 f(f(x))≤f(g(x))≤g(g(x))≤g(h(x))≤h(h(x)), 于是,f(f(x))≤g(g(x))≤h(h(x)).
解析
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考研数学一
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