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admin
2021-01-19
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考研数学二
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设A=(α1，α2，α3)是三阶矩阵，且｜A｜=4。若B=(α1一3α2+2α3，α2—2α3，2α2+α3)，则｜B｜=________。
设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1＋aα2＋4α3，2α1＋α2－α3，α2＋α3线性相关，则a＝_______．
曲线y=(x≥0)与x轴围成的区域面积为_______
设向量组α1=线性无关，则a，b，c必满足关系式________
曲线x=a(cost+tsint)，y=a(sint－tcost)(0≤t≤2π)的长度L=________．
(x2+xy-x)dxdy=_______，其中D由直线y=z，y=2x及x=1围成．
设向量组α1，α2，α3线性相关，而α2，α3，α4线性无关，问：(1)α1能否用α2，α3线性表示?并证明之；(2)α4能否用α1，α2，α3线性表示?并证明之．
设函数f(χ)(χ≥0)可微，且f(χ)＞0．将曲线y＝f(χ)，χ＝1，χ＝a(a＞1)及χ轴所围成平面图形绕χ轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：(1)f(χ)；(2)f(χ)的极值．
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。求L的方程；
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