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计算二重积分(x+y)3dxdy,其中D由曲线与直线及围成。[img][/img]
计算二重积分(x+y)3dxdy,其中D由曲线与直线及围成。[img][/img]
admin
2021-11-09
54
问题
计算二重积分
(x+y)
3
dxdy,其中D由曲线
与直线
及
围成。[img][/img]
选项
答案
积分区域如图所示, [*] D=D
1
∪D
2
,其中 D
1
={(x,y)|0≤y≤1,[*]}, D
2
={(x,y)|一1≤y≤0,[*]}。 由于[*] 且区域D关于x轴是对称的,被积函数3x
2
y+y
3
是y的奇函数,所以[*](3x
2
y+y
3
)dxdy=0。 因此 [*]
解析
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0
考研数学二
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