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  3. 计算二重积分(x+y)3dxdy，其中D由曲线与直线及围成。[img][/img]

计算二重积分(x+y)3dxdy，其中D由曲线与直线及围成。[img][/img]

admin2021-11-09  79
问题 计算二重积分(x+y)3dxdy，其中D由曲线与直线及围成。[img][/img]
选项
答案积分区域如图所示， [*] D=D1∪D2，其中 D1={(x，y)｜0≤y≤1，[*]}， D2={(x，y)｜一1≤y≤0，[*]}。 由于[*] 且区域D关于x轴是对称的，被积函数3x2y+y3是y的奇函数，所以[*](3x2y+y3)dxdy=0。 因此 [*]
解析
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考研数学二

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