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求二元函数f(χ,y)=χ3-3χ2-9χ+y2-2y+2的极值.
求二元函数f(χ,y)=χ3-3χ2-9χ+y2-2y+2的极值.
admin
2019-08-23
60
问题
求二元函数f(χ,y)=χ
3
-3χ
2
-9χ+y
2
-2y+2的极值.
选项
答案
由[*]得[*] [*]=6χ-6,[*]=0,[*]=2, 当(χ,y)=(-1,1)时,A=-12,B=0,C=2, 因为AC-B
2
=-24<0,所以(-1,1)不是极值点; 当(χ,y)=(3,1)时,A=12,B=0,C=2, 因为AC-B
2
=24>0且A>0,所以(3,1)为极小值点,极小值为f(3,1)=-26.
解析
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考研数学二
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