设f（x)在（-∞，+∞）上有定义，且对任意的x,y∈(-∞,+∞)有|f(x)-f(y)|≤|x-y|.证明：.

admin2019-09-25 76

问题设f（x)在（-∞，+∞）上有定义，且对任意的x,y∈(-∞,+∞)有|f(x)-f(y)|≤|x-y|.证明：

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答案[*]

解析

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考研数学二

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设证明当n≥3时，有An=An-2+A2一E；
设函数f(x)在(－∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上f(x)=x(x2－4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。写出f(x)在[_2，2]上的表达式；
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出x=t+e—t，y=2t+e—2t(t≥0)．证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
设曲线y=y(x)满足xdy+(x一2y)dx=0，且y=y(x)与直线x=1及x轴所围的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小，则y(x)=()
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设f(x)，g(x)在点x=0的某邻域内连续，且当x→00时f(x)与g(x)为等价无穷小量，则当x→0时∫0xf(t)(1一cost)dt是∫0xt2g(t)dt的()
已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x一t)dt=ax2．(I)求f(x)；(Ⅱ)若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1，求a的值．

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