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admin
2021-10-18
87
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考研数学二
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设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)f(b)＞0，f(a)f()＜0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f′(ξ)＝f(ξ)．
函数f(χ)＝χe－2χ的最大值为_______．
求
设f(χ)为连续函数，证明：(1)∫0πχf(sinχ)dχ＝∫0πf(sinχ)dχ＝πf(sinχ)dχ；(2)∫02πf(｜sinχ｜)dχ＝4f(sinχ)dχ．
(1)设y＝y(χ，t)，其中t是由G(χ，y，t)＝0确定的χ，y的函数，且f(χ，t)，G(χ，y，t)一阶连续可偏导，求．(2)设z＝z(χ，y)由方程z＋lnz－∫yχdt＝1确定，求．
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设f(x)∈C[a,b],在（a,b)内二阶可导，且f"(x)≥0,Φ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数，且.证明：.
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