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考研
设f’(lnx)=且f(0)=0.则f(x)=________.
设f’(lnx)=且f(0)=0.则f(x)=________.
admin
2021-07-05
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问题
设f’(lnx)=
且f(0)=0.则f(x)=________.
选项
答案
[*]
解析
令t=lnx,则0<x≤1时f’(lnx)=1可化为t≤0时f’(t)=1,所以f(t)=t+C
1
.由f(0)=0得C
1
=0,所以f(t)=t.同理.当x>1时f’(lnx)=x可化为t>0时f’(t)=e
t
,所以f(t)=e
t
+C
2
.由f(0)=
=0,得C
2
=—1,所以f(t)=e
t
—1.因此f(x)=
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考研数学二
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