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  3. (2012年)设an＞0(n＝1，2，…)，Sn＝a1＋a2＋…＋an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的 【 】

(2012年)设an＞0(n＝1，2，…)，Sn＝a1＋a2＋…＋an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的 【 】

admin2021-01-19  78
问题 (2012年)设an＞0(n＝1，2，…)，Sn＝a1＋a2＋…＋an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的    【    】
选项 A、充分必要条件．
B、充分非必要条件．
C、必要非充分条件．
D、既非充分条件也非必要条件．
答案B
解析 由于an＞0，则数列{Sn}单调增，若{Sn}有界，则{Sn}收敛，设Sn－a，则

    即{an}收敛．
    但若{an}收敛，{Sn)不一定有界．如an＝1，Sn＝n，故应选B．
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考研数学二

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