设f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且满足则函数f(x,y)在点(0,0)处( )

admin2019-02-18  27

问题 设f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且满足则函数f(x,y)在点(0,0)处(    )

选项 A、取极大值。
B、取极小值。
C、不取极值。
D、无法确定是否取极值。

答案A

解析 已知根据极限保号性,存在δ>0,当时,有成立,而
                  
    所以当时,有f(x,y)-f(0,0)<0,即f(x,y)<f(0,0),所以f(x,y)在点(0,0)处取极大值,故选(A)。
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