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设f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且满足则函数f(x,y)在点(0,0)处( )
设f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且满足则函数f(x,y)在点(0,0)处( )
admin
2019-02-18
19
问题
设f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且满足
则函数f(x,y)在点(0,0)处( )
选项
A、取极大值。
B、取极小值。
C、不取极值。
D、无法确定是否取极值。
答案
A
解析
已知
根据极限保号性,存在δ>0,当
时,有
成立,而
所以当
时,有f(x,y)-f(0,0)<0,即f(x,y)<f(0,0),所以f(x,y)在点(0,0)处取极大值,故选(A)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B4M4777K
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考研数学一
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