设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足则函数f(x，y)在点(0，0)处( )

admin2019-02-18 28

问题设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足

则函数f(x，y)在点(0，0)处( )

选项 A、取极大值。
B、取极小值。
C、不取极值。
D、无法确定是否取极值。

答案A

解析已知

根据极限保号性，存在δ＞0，当

时，有

成立，而

所以当

时，有f(x，y)－f(0，0)＜0，即f(x，y)＜f(0，0)，所以f(x，y)在点(0，0)处取极大值，故选(A)。

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