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设h(x,y,z)表示由原点到椭球面∑:上过点P(x,y,z)处的切平面的垂直距离.计算I=h(x,y,z)dS.
设h(x,y,z)表示由原点到椭球面∑:上过点P(x,y,z)处的切平面的垂直距离.计算I=h(x,y,z)dS.
admin
2022-07-21
56
问题
设h(x,y,z)表示由原点到椭球面∑:
上过点P(x,y,z)处的切平面的垂直距离.计算I=
h(x,y,z)dS.
选项
答案
设[*].于是过椭球面上任一点P(x,y,z)处的切平面方程为 [*]化简得[*],则由原点到该切平面的距离h(x,y,z)为 [*] 用∑
1
和∑
2
分别记上半椭球面和下半椭球面,它们在xOy面上的投影区域都为D
xy
,∑
1
的方程为[*],由于 [*]
解析
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考研数学三
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