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  3. 已知函数f(x)连续，且=2，设φ(x)=∫01f(xt)dt，求φ’(x)，并讨论φ’(x)的连续性．

已知函数f(x)连续，且=2，设φ(x)=∫01f(xt)dt，求φ’(x)，并讨论φ’(x)的连续性．

admin2017-04-24  56
问题 已知函数f(x)连续，且=2，设φ(x)=∫01f(xt)dt，求φ’(x)，并讨论φ’(x)的连续性．
选项
答案由题设知f(0)=0，φ(0)=0，令xt=u，得 [*] 从而可知φ’(x)在x=0处连续．
解析
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考研数学二

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