n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

admin2018-11-23 67

问题 n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

选项

答案记s＝n－r(A)，则要说明两点．(1)存在AX＝β的s＋1个线性无关的解． (2)AX＝β的s＋2个解一定线性相关． (1)设ξ为(Ⅰ)的一个解，η₁，η₂，…，η_s为导出组的基础解系，则ξ不能用η₁，η₂，…，η_s线性表示，因此ξ，η₁，η₂，…，η_s线性无关．ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s是(Ⅰ)的s＋1个解，并且它们等价于ξ，η₁，η₂，…，η_s．于是 r(ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s)＝r(ξ，η₁，η₂，…，η_s)＝s＋1，因此ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s是(Ⅰ)的s＋1个线性无关的解． (2)AX＝β的任何s＋2个解都可用ξ，η₁，η₂，…，η_S这s＋1向量线性表示，因此一定线性相关．

解析

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考研数学一

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n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

考研数学一

设随机变量X的概率密度为，-∞＜x＜+∞，求：(1)常数C；(2)X的分布函数F(x)和P{0≤X≤1}；(3)Y=e-|X|的概率密度fY(y)．

设x=2a+b，y=ka+b，其中｜a｜=1，｜b｜=2，且a⊥b．若以x和y为邻边的平行四边形面积为6，则k的值为_________．

设函数y=f(x)由方程y-x=ex(1-y)确定，则=__________。

设有线性方程组(1)证明：当a1，a2，a3，a4两两不等时，此方程组无解；(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)时，β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T是方程组的两个解，写出此方程组的通解．

设二维随机变量(X，Y)的分布函数为：一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞．求：(1)常数A，B，C；(2)(X，Y)的概率密度f(x，y)；(3)关于X和Y的边缘密度fX(x)和fY(y)．

(96年)设ξ和η是相互独立且服从同一分布的两个随机变量，已知ξ的分布律为P(ξ=i)=，i=1，2，3．又设X=max(ξ，η)，Y=min(ξ，η)．(1)写出二维随机变量(X，Y)的分布律；(2)求EX

已知ξ1=(1，1，0，0)T，ξ2=(1，0，1，0)T，ξ3=(1，0，0，1)T是齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系，η1=(0，0，1，1)T，η2=(0，1，0，1)T是齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系，求方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解．

设α1＝(1，1，1，3)T，α2＝(－1，－3，5，1)T，α3＝(3，2，－1，p＋2)T，α4＝(－2，－6，10，p)T．p为什么数时，α1，α2，α3，α4线性相关?此时求r(α1，α2，α3，α4)和写出一个最大线性无关组．

设α1=(1，1，1，3)T，α2=(一1，一3，5，1)T，α3=(3，2，一1，p+2)T，α4=(一2，一6，10，p)T．p为什么数时，α1，α2，α3，α4线性相关?此时求r(α1，α2，α3，α4)和写出一个最大线性无关组．

单位商品价值量与劳动生产率的关系是()

能用来存储声音的文件格式是_______。

如图所示，等截面烟囱受自重和风荷载作用。已知烟囱高h=40m，砌体材料重度γ=15kN／m3，侧向风压q=1．5kN／m，底面外径D=3m，内径d=1．6m，则该烟囱的最大正应力为()。

以下关于擅自设立金融机构罪的说法中，不正确的是()。

甲因向乙借款而将自己的一辆汽车抵押给乙，双方签订了抵押合同，但未办理登记手续。后甲又将该汽车转让给不知情的丙，并办理了过户手续。如果甲逾期不能偿还乙的借款，下列说法正确的有()。

根据《中华人民共和国未成年人保护法》规定，父母或者其他监护人应当依法履行对未成年人的()。

下列各项中关于《诗经》的表述正确的是()。

数据仓库体系结构通常采用三层结构，中间层是______。

Choosethecorrectletter,A,BorC.WhydoesthestudentwanttostudyTourism?

KofiAnnansayshelpingsurvivorsoflastweek’searthquakeand【C1】intheIndianOceanis【C2】.TheUnitedNationsse

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