n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

admin2018-11-23 41

问题 n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

选项

答案记s＝n－r(A)，则要说明两点．(1)存在AX＝β的s＋1个线性无关的解． (2)AX＝β的s＋2个解一定线性相关． (1)设ξ为(Ⅰ)的一个解，η₁，η₂，…，η_s为导出组的基础解系，则ξ不能用η₁，η₂，…，η_s线性表示，因此ξ，η₁，η₂，…，η_s线性无关．ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s是(Ⅰ)的s＋1个解，并且它们等价于ξ，η₁，η₂，…，η_s．于是 r(ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s)＝r(ξ，η₁，η₂，…，η_s)＝s＋1，因此ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s是(Ⅰ)的s＋1个线性无关的解． (2)AX＝β的任何s＋2个解都可用ξ，η₁，η₂，…，η_S这s＋1向量线性表示，因此一定线性相关．

解析

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考研数学一

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n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

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微分方程y’’-7y’=(x-1)2的待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是________

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已知向量组与向量组具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a、b的值．

一容器由y=x2绕y轴旋转而成．其容积为72πm3，其中盛满水，水的比重为μ,现将水从容器中抽出64πm3，问需作功多少?

设随机变量，i=1，2；且P(X1X2=0}=1．则P{X1=X2)等于

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(02年)设总体X的概率分别为其中θ是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．

(06年)设A，B为随机事件，且P(B)＞0，P(A|B)=1，则必有

设随机变量(U，V)在以点(－2，0)，(2，0)，(0，1)，(0，－1)为顶点的四边形上服从均匀分布，随机变量求X和Y的相关系数；

用滤膜法测定生活饮用水中的总大肠菌群，过滤完水样后，滤膜

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哮喘持续状态指哮喘发作持续超过

()是报表数据之间关系的检查公式。

在机械制造过程中,技术装备一般包括()等。

传统的人事管理方法的特征不包括()。

坚持四项基本原则，最核心的是坚持()。

一个含有n个顶点和e条边的简单无向图，在其邻接矩阵存储结构中零元素的个数是()。

酸雨

数据表的结构和数据表中的数据操作是【】进行的。

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