n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

admin2018-11-23 39

问题 n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

选项

答案记s＝n－r(A)，则要说明两点．(1)存在AX＝β的s＋1个线性无关的解． (2)AX＝β的s＋2个解一定线性相关． (1)设ξ为(Ⅰ)的一个解，η₁，η₂，…，η_s为导出组的基础解系，则ξ不能用η₁，η₂，…，η_s线性表示，因此ξ，η₁，η₂，…，η_s线性无关．ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s是(Ⅰ)的s＋1个解，并且它们等价于ξ，η₁，η₂，…，η_s．于是 r(ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s)＝r(ξ，η₁，η₂，…，η_s)＝s＋1，因此ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s是(Ⅰ)的s＋1个线性无关的解． (2)AX＝β的任何s＋2个解都可用ξ，η₁，η₂，…，η_S这s＋1向量线性表示，因此一定线性相关．

解析

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考研数学一

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n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

考研数学一

设f(x)连续且关于x=T对称，a

将化为极坐标下的二次积分为______。

设x=2a+b，y=ka+b，其中｜a｜=1，｜b｜=2，且a⊥b．若以x和y为邻边的平行四边形面积为6，则k的值为_________．

已知随机变量X～N(-3，1)，Y～N(2，1)，且X，Y相互独立，设随机变量Z=X-2Y+7，则Z～________

已知曲线L的方程为，(t≥0)1)讨论L的凹凸性；2)过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线方程；3)求此切线L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形面积．

求下列向量组的一个极大线性无关组，并用极大线性无关组线性表出该向量组中其它向量：α1=(1，2，3，一4)，α2=(2，3，一4，1)，α3=(2，一5，8，一3)，α4=(5．26，一9，一12)，α5=(3，一4，1，2)．

设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且秩(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=

(00年)设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=________．

设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

功用为温阳健脾、行气利水的方剂是功用为温阳化饮、健脾利湿的方剂是

红细胞表面无A、B抗原，血清中有抗A、抗B抗体，其血型为()型。

从甲、乙两个城市分别抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)，设甲、乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为m甲，m乙，则()。

你有什么性格特点?

下列程序中函数f的功能是：当flag为1时，进行由小到大排序；当flag为0时，进行由大到小排序voidflintb[]，intn，intflag)main(){inti，j，t；

信息隐蔽的概念与()概念直接相关。

PreventingTextbookTheft1.【T1】oftextbooktheft【T1】Thecostoftextbooksmakesthem【T2】【T2】Textbooksleftunatte

Intheolddays,childrenwerefamiliarwithbirthanddeathaspartoflife.ThisisperhapsthefirstgenerationofAmericany

n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

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