n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

admin2018-11-23 79

问题 n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

选项

答案记s＝n－r(A)，则要说明两点．(1)存在AX＝β的s＋1个线性无关的解． (2)AX＝β的s＋2个解一定线性相关． (1)设ξ为(Ⅰ)的一个解，η₁，η₂，…，η_s为导出组的基础解系，则ξ不能用η₁，η₂，…，η_s线性表示，因此ξ，η₁，η₂，…，η_s线性无关．ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s是(Ⅰ)的s＋1个解，并且它们等价于ξ，η₁，η₂，…，η_s．于是 r(ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s)＝r(ξ，η₁，η₂，…，η_s)＝s＋1，因此ξ，ξ＋η₁，ξ＋η₂，…，ξ＋η_s是(Ⅰ)的s＋1个线性无关的解． (2)AX＝β的任何s＋2个解都可用ξ，η₁，η₂，…，η_S这s＋1向量线性表示，因此一定线性相关．

解析

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考研数学一

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n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

考研数学一

已知A，B，C都是行列式值为2的三阶矩阵，则D==_______。

设D(X)=1，D(Y)=9，ρXY=一0．3，则Cov(X，Y)=________

曲线y=lnx与盲线x+y=1垂直的切线方程为__________．

设n阶方阵A、B可交换，即AB=BA，且A有n个互不相同的特征值．证明：(1)A的特征向量都是B的特征向量；(2)B相似于对角矩阵．

求下列向量组的一个极大线性无关组，并用极大线性无关组线性表出该向量组中其它向量：α1=(1，2，3，一4)，α2=(2，3，一4，1)，α3=(2，一5，8，一3)，α4=(5．26，一9，一12)，α5=(3，一4，1，2)．

设做一次实验的费用为1000元，如果实验失败，则要另外再花300元对设备调整才能进行下一次的实验．设各次实验相互独立，成功的概率均为0．2，并假定实验一定要进行到出现成功为止．求整个实验程序的平均费用．

一个罐子里装有黑球和白球．黑、白球数之比为R：1，现有放回地一个接一个地抽球，直到抽到黑球为止，记X为所抽的白球数．这样做了n次以后，我们获得一组样本：X1，X2，…，Xn．基于此，求R的最大似然估计．

(10年)设已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解．(I)求λ，a；(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．

假设二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定，则a满足的关系式为_______．

设X1，X2，…，Xn独立同分布，且Xi(i=1，2，…，n)服从参数为λ的指数分布，则下列各式成立的是()(其中Ф(x)=

人类对森林的过度砍伐，对草原和湿地的破坏，工业和汽车排放大量的CO2，是我国喜马拉雅山的冰峰不断消融。从因果关系上看，这属于()。

You______thisbook.Youcanborrowitfromthelibrary.

Passingbyasupermarket,Iwasattractedbyalongqueueofpeoplewithbigplasticbagsfullofkindsofgoodstheyboughtout

下列关于胆汁的叙述，哪项是错误的

A、红霉素B、琥乙红霉素C、克拉霉素D、阿齐霉素E、罗红霉素在胃酸中稳定且无味的抗生素是（）。

按照消费者对产品两种属性的重视程度进行划分,就会形成不同偏好的细分市场,这时会出现()模式。

用一种钢制的活动防护装置或活动支撑，通过软弱含水层，特别是河底、海底或者城市中心区修建隧道的方法是()。[2012年10月真题]

会计从业资格管理机构作出准予颁发会计从业资格证书的决定，应当自作出决定之日起()内向申请人颁发会计从业资格证书。

做学问，“要大处着眼，小处下手”。由博入专，不可急功近利，能大处着眼，为学方不致流于，而有裨益于世；能小处下手，方不致流于，所以做学问千万不要求速效。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

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已知A，B，C都是行列式值为2的三阶矩阵，则D==_______。

设D(X)=1，D(Y)=9，ρXY=一0．3，则Cov(X，Y)=________

曲线y=lnx与盲线x+y=1垂直的切线方程为__________．

设n阶方阵A、B可交换，即AB=BA，且A有n个互不相同的特征值．证明：(1)A的特征向量都是B的特征向量；(2)B相似于对角矩阵．

求下列向量组的一个极大线性无关组，并用极大线性无关组线性表出该向量组中其它向量：α1=(1，2，3，一4)，α2=(2，3，一4，1)，α3=(2，一5，8，一3)，α4=(5．26，一9，一12)，α5=(3，一4，1，2)．

设做一次实验的费用为1000元，如果实验失败，则要另外再花300元对设备调整才能进行下一次的实验．设各次实验相互独立，成功的概率均为0．2，并假定实验一定要进行到出现成功为止．求整个实验程序的平均费用．

一个罐子里装有黑球和白球．黑、白球数之比为R：1，现有放回地一个接一个地抽球，直到抽到黑球为止，记X为所抽的白球数．这样做了n次以后，我们获得一组样本：X1，X2，…，Xn．基于此，求R的最大似然估计．

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A、红霉素B、琥乙红霉素C、克拉霉素D、阿齐霉素E、罗红霉素在胃酸中稳定且无味的抗生素是（）。

按照消费者对产品两种属性的重视程度进行划分,就会形成不同偏好的细分市场,这时会出现()模式。

用一种钢制的活动防护装置或活动支撑，通过软弱含水层，特别是河底、海底或者城市中心区修建隧道的方法是()。[2012年10月真题]

会计从业资格管理机构作出准予颁发会计从业资格证书的决定，应当自作出决定之日起()内向申请人颁发会计从业资格证书。

做学问，“要大处着眼，小处下手”。由博入专，不可急功近利，能大处着眼，为学方不致流于__________，而有裨益于世；能小处下手，方不致流于__________，所以做学问千万不要求速效。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

做学问，“要大处着眼，小处下手”。由博入专，不可急功近利，能大处着眼，为学方不致流于，而有裨益于世；能小处下手，方不致流于，所以做学问千万不要求速效。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。