首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
n元非齐次线性方程组AX=β如果有解,则解集合的秩为=n-r(A)+1.
n元非齐次线性方程组AX=β如果有解,则解集合的秩为=n-r(A)+1.
admin
2018-11-23
56
问题
n元非齐次线性方程组AX=β如果有解,则解集合的秩为=n-r(A)+1.
选项
答案
记s=n-r(A),则要说明两点.(1)存在AX=β的s+1个线性无关的解. (2)AX=β的s+2个解一定线性相关. (1)设ξ为(Ⅰ)的一个解,η
1
,η
2
,…,η
s
为导出组的基础解系,则ξ不能用η
1
,η
2
,…,η
s
线性表示, 因此ξ,η
1
,η
2
,…,η
s
线性无关.ξ,ξ+η
1
,ξ+η
2
,…,ξ+η
s
是(Ⅰ)的s+1个解,并且它们等价于ξ,η
1
,η
2
,…,η
s
.于是 r(ξ,ξ+η
1
,ξ+η
2
,…,ξ+η
s
)=r(ξ,η
1
,η
2
,…,η
s
)=s+1, 因此ξ,ξ+η
1
,ξ+η
2
,…,ξ+η
s
是(Ⅰ)的s+1个线性无关的解. (2)AX=β的任何s+2个解都可用ξ,η
1
,η
2
,…,η
S
这s+1向量线性表示,因此一定线性相关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B9M4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
曲线y=lnx与盲线x+y=1垂直的切线方程为__________.
设n阶(n≥3)矩阵A的主对角元均为1,其余元素均为a,且方程组AX=0只有一个非零解组成基础解系,则a=_________.
已知|a|=4,|b|=2,|a—b|=求向量a与b的夹角.
求方程y(4)一y"=0的一个特解,使其在x→0时与x3为等价无穷小.
一容器由y=x2绕y轴旋转而成.其容积为72πm3,其中盛满水,水的比重为μ,现将水从容器中抽出64πm3,问需作功多少?
设有向量组(I):α1=(1+a,1,1,1)T,α2=(2,2+a,2,2)T,α3=(3,3,3+a)T.α4=(4,4,4,4+a)T.问a取何值时,(I)线性相关?当(I)线性相关时,求其一个极大无关组,并将其余向量用该极大无关组线性表出.
某厂生产的各台仪器,可直接出厂的占0.7,需调试的占0.3,调试后可出厂的占0.8,不能出厂的(不合格品)占0.2.现生产了n(n≥2)台仪器(设每台仪器的生产过程相互独立),求:(1)全部能出厂的概率;(2)恰有2台不能出厂的概率;
对随机变量X,已知EekX存在(k>0常数),证明:
设n>1,n元齐次方程组AX=0的系数矩阵为(1)讨论a为什么数时AX=0有非零解?(2)在有非零解时求通解.
随机试题
DNA复制需要的酶有
A.四环素可的松B.阿昔洛韦C.利巴韦林D.氯霉素E.碘苷长期使用可出现角膜浑浊,有时眼部疼痛水肿、发炎的是()。
【2013年第83题】采用压型钢板做屋面板的36m跨厂房屋盖,采用下列哪种结构形式为佳?
施工组织设计完成后,按专用条款的约定,将施工进度计划和施工方案说明报送()审批。
定日付款的商业汇款,持票人应当在()向付款人提示承兑。
某商业零售企业为增值税小规模纳税人,2014年9月购进货物(商品)取得普通发票,共计支付金额120000元;本月销售货物取得零售收入共计158080元。本月还销售旧车一辆,取得收入45000元。缴纳2014年税控系统的技术维护费2000元,取得技术维护单位
在量表的评定中,常见的误差主要包括有()。
一、注意事项1.申论考试,与传统作文考试不同,是对分析驾驭材料的能力与对表达能力并重的考试。2.作答参考时限:阅读资料40分钟,作答110分钟。3.仔细阅读给定的资料,按照后面提出的“申论要求”依次作答。二、给定材料1.2000
这1400家企业中“产品订货形势”指数持平企业数量,与去年相比()。
Ourape-menforefathershadnoobviousnaturalweaponsinthestruggleforsurvivalintheopen.Theyhadneitherthe【C1】_______
最新回复
(
0
)