设A是三阶矩阵，其中a11≠0，Aij=aij(i=1，2，3，j=1，2，3)，则｜2AT｜=( )

admin2019-01-14 68

问题设A是三阶矩阵，其中a₁₁≠0，A_ij=a_ij(i=1，2，3，j=1，2，3)，则｜2A^T｜=( )

选项 A、0。
B、2。
C、4。
D、8。

答案D

解析｜2A^T｜=2³｜A^T｜=8｜A｜，且由已知

故A^*=A^T。
又由AA^*=AA^T=｜A｜E，两边取行列式，得
｜AA^T｜=｜A｜²=｜A｜｜A｜｜E｜=｜A｜³，
即｜A｜²(｜A｜—1)=0，又a₁₁≠0，则
｜A｜=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃=a₁₁²+a₁₂²+a₁₃²＞0，
故｜A｜=1，从而｜2A^T｜=8，故选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BAM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设有数量函数u(x，y，z)及向量函数F(x，y，z)={P(x，y,z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)}，其中P，Q，R，u在Ω上有连续的二阶偏导数，证明：(I)divgradu=(Ⅱ)div(rotF)=0；(Ⅲ)rot(gradu)=θ．
计算其中，L是圆周x2+y2=4x(见图9．1)．
计算不定积分
设3阶矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A．
在空间坐标系的原点处，有一单位正电荷，设另一单位负电荷在椭圆z=x2+y2,x+y+z=1上移动，问两电荷间的引力何时最大，何时最小?
设u=u(x，y)有二阶连续偏导数，证明：在极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ下有
设α1，α2，α3，α4线性无关，β1=2α1+α3+α4，β2=2α1+α2+α3，β3=α2一α4，β4=α3+α4，β5=α2+α3．(1)求r(β1，β2，β3，β4，β5)；(2)求β1，β2，β3，β4，β5的一个最大无关
设A为n阶矩阵，α0≠0，满足Aα0=0，向量组α1，α2满足Aα1=α0，A2α2=α0．证明α0，α1，α2线性无关．
设二元函数f(x，y)=｜x-y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．
一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

随机试题

阅读《短歌行》中的一段，然后回答问题。月明星稀，乌鹊南飞。绕树三匝，何枝可依?山不厌高，水不厌深。周公吐哺，天下归心。由此可见，全诗表达了曹操怎样的思想感情?
1．题目名称：电机扩大机试验与补偿度调整。2．题目内容：(1)电刷中性线位置调整。(2)空载特性试验，绘制空载特性曲线。(3)外特性试验与补偿度调整，绘制外特性曲线。3．时限：240min。4．
最常见的眼睑恶性肿瘤是
患者，女性，39岁。因易乏力、间歇头晕2个月就诊，伴肢端麻木，无多尿、口渴。查体：身高165cm，体重75kg，BP140／92mmHg，心肺无异常，双膝反射减弱。半个月后患者来复诊，并诉说曾到附近诊所诊治，给加用每日1片(2．5mg)格列本脲。服药后
流行病学工作的3个阶段是
A．胃小弯B．胃窦部C．胃大弯D．十二指肠球部E．十二指肠球后部
以下分泌组织均为油细胞的药材是
行政复议参加入包括()。
关于施工现场电工作业的说法，正确的有()。
行政组织具有鲜明的政治性，是为统治阶级的利益服务的。()

最新回复(0)

设A是三阶矩阵，其中a11≠0，Aij=aij(i=1，2，3，j=1，2，3)，则｜2AT｜=( )

考研数学一

设有数量函数u(x，y，z)及向量函数F(x，y，z)={P(x，y,z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)}，其中P，Q，R，u在Ω上有连续的二阶偏导数，证明：(I)divgradu=(Ⅱ)div(rotF)=0；(Ⅲ)rot(gradu)=θ．

计算其中，L是圆周x2+y2=4x(见图9．1)．

计算不定积分

设3阶矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A．

在空间坐标系的原点处，有一单位正电荷，设另一单位负电荷在椭圆z=x2+y2,x+y+z=1上移动，问两电荷间的引力何时最大，何时最小?

设u=u(x，y)有二阶连续偏导数，证明：在极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ下有

设α1，α2，α3，α4线性无关，β1=2α1+α3+α4，β2=2α1+α2+α3，β3=α2一α4，β4=α3+α4，β5=α2+α3．(1)求r(β1，β2，β3，β4，β5)；(2)求β1，β2，β3，β4，β5的一个最大无关

设A为n阶矩阵，α0≠0，满足Aα0=0，向量组α1，α2满足Aα1=α0，A2α2=α0．证明α0，α1，α2线性无关．

设二元函数f(x，y)=｜x-y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．

一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

阅读《短歌行》中的一段，然后回答问题。月明星稀，乌鹊南飞。绕树三匝，何枝可依?山不厌高，水不厌深。周公吐哺，天下归心。由此可见，全诗表达了曹操怎样的思想感情?

1．题目名称：电机扩大机试验与补偿度调整。2．题目内容：(1)电刷中性线位置调整。(2)空载特性试验，绘制空载特性曲线。(3)外特性试验与补偿度调整，绘制外特性曲线。3．时限：240min。4．

最常见的眼睑恶性肿瘤是

流行病学工作的3个阶段是

A．胃小弯B．胃窦部C．胃大弯D．十二指肠球部E．十二指肠球后部

以下分泌组织均为油细胞的药材是

行政复议参加入包括()。

关于施工现场电工作业的说法，正确的有()。

行政组织具有鲜明的政治性，是为统治阶级的利益服务的。()