首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶矩阵,其中a11≠0,Aij=aij(i=1,2,3,j=1,2,3),则|2AT|=( )
设A是三阶矩阵,其中a11≠0,Aij=aij(i=1,2,3,j=1,2,3),则|2AT|=( )
admin
2019-01-14
68
问题
设A是三阶矩阵,其中a
11
≠0,A
ij
=a
ij
(i=1,2,3,j=1,2,3),则|2A
T
|=( )
选项
A、0。
B、2。
C、4。
D、8。
答案
D
解析
|2A
T
|=2
3
|A
T
|=8|A|,且由已知
故A
*
=A
T
。
又由AA
*
=AA
T
=|A|E,两边取行列式,得
|AA
T
|=|A|
2
=|A||A||E|=|A|
3
,
即|A|
2
(|A|—1)=0,又a
11
≠0,则
|A|=a
11
A
11
+a
12
A
12
+a
13
A
13
=a
11
2
+a
12
2
+a
13
2
>0,
故|A|=1,从而|2A
T
|=8,故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BAM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设有数量函数u(x,y,z)及向量函数F(x,y,z)={P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)},其中P,Q,R,u在Ω上有连续的二阶偏导数,证明:(I)divgradu=(Ⅱ)div(rotF)=0;(Ⅲ)rot(gradu)=θ.
计算其中,L是圆周x2+y2=4x(见图9.1).
计算不定积分
设3阶矩阵A的各行元素之和都为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T都是齐次线性方程组AX=0的解.求A.
在空间坐标系的原点处,有一单位正电荷,设另一单位负电荷在椭圆z=x2+y2,x+y+z=1上移动,问两电荷间的引力何时最大,何时最小?
设u=u(x,y)有二阶连续偏导数,证明:在极坐标变换x=rcosθ,y=rsinθ下有
设α1,α2,α3,α4线性无关,β1=2α1+α3+α4,β2=2α1+α2+α3,β3=α2一α4,β4=α3+α4,β5=α2+α3.(1)求r(β1,β2,β3,β4,β5);(2)求β1,β2,β3,β4,β5的一个最大无关
设A为n阶矩阵,α0≠0,满足Aα0=0,向量组α1,α2满足Aα1=α0,A2α2=α0.证明α0,α1,α2线性无关.
设二元函数f(x,y)=|x-y|φ(x,y),其中φ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续.证明:函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是φ(0,0)=0.
一半径为R的球沉入水中,球面顶部正好与水面相切,球的密度为1,求将球从水中取出所做的功.
随机试题
阅读《短歌行》中的一段,然后回答问题。月明星稀,乌鹊南飞。绕树三匝,何枝可依?山不厌高,水不厌深。周公吐哺,天下归心。由此可见,全诗表达了曹操怎样的思想感情?
1.题目名称:电机扩大机试验与补偿度调整。2.题目内容:(1)电刷中性线位置调整。(2)空载特性试验,绘制空载特性曲线。(3)外特性试验与补偿度调整,绘制外特性曲线。3.时限:240min。4.
最常见的眼睑恶性肿瘤是
患者,女性,39岁。因易乏力、间歇头晕2个月就诊,伴肢端麻木,无多尿、口渴。查体:身高165cm,体重75kg,BP140/92mmHg,心肺无异常,双膝反射减弱。半个月后患者来复诊,并诉说曾到附近诊所诊治,给加用每日1片(2.5mg)格列本脲。服药后
流行病学工作的3个阶段是
A.胃小弯B.胃窦部C.胃大弯D.十二指肠球部E.十二指肠球后部
以下分泌组织均为油细胞的药材是
行政复议参加入包括()。
关于施工现场电工作业的说法,正确的有()。
行政组织具有鲜明的政治性,是为统治阶级的利益服务的。()
最新回复
(
0
)