首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,α3,α4线性无关,β1=2α1+α3+α4,β2=2α1+α2+α3,β3=α2一α4, β4=α3+α4,β5=α2+α3. (1)求r(β1,β2,β3,β4,β5); (2)求β1,β2,β3,β4,β5的一个最大无关
设α1,α2,α3,α4线性无关,β1=2α1+α3+α4,β2=2α1+α2+α3,β3=α2一α4, β4=α3+α4,β5=α2+α3. (1)求r(β1,β2,β3,β4,β5); (2)求β1,β2,β3,β4,β5的一个最大无关
admin
2017-08-07
84
问题
设α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关,β
1
=2α
1
+α
3
+α
4
,β
2
=2α
1
+α
2
+α
3
,β
3
=α
2
一α
4
,
β
4
=α
3
+α
4
,β
5
=α
2
+α
3
.
(1)求r(β
1
,β
2
,β
3
,β
4
,β
5
);
(2)求β
1
,β
2
,β
3
,β
4
,β
5
的一个最大无关组.
选项
答案
(1)β
1
,β
2
,β
3
,β
4
,β
5
对α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的表示矩阵为 [*] 用初等行变换化阶梯形矩阵: [*] 则r(β
1
,β
2
,β
3
,β
4
,β
5
)=r(C)=3. (2)记C的列向量组为γ
1
,γ
2
,γ
3
,γ
4
,γ
5
.则由(1)的计算结果知γ
1
,γ
2
,γ
4
是线性无关的.又 (β
1
,β
2
,β
4
)=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)(γ
1
,γ
2
,γ
4
)得到r(β
1
,β
2
,β
4
)=r(γ
1
,γ
2
,γ
4
)=3,β
1
,β
2
,β
4
线性无关,是β
1
,β
2
,β
3
,β
4
,β
5
的一个最大线性无关组.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rzr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设齐次线性方程组,其中a≠0,b≠0,n≥2,试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
设矩阵,则A与B().
设A,B为同阶方阵,(Ⅰ)如果A,B相似,试证A,B的特征多项式相等.(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(Ⅰ)的逆命题不成立.(Ⅲ)当A,B均实对称矩阵时,试证(Ⅰ)的逆命题成立.
设A=,A*是A的伴随矩阵,则(A*)-1=_________.
设3阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3,矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是a1=(-1,-1,1)T,a2=(1,-2,-1)T.(Ⅰ)求A的属于特征值3的特征向量;(Ⅱ)求矩阵A.
设函数f(x,y)在D:x2+y2≤1有连续的偏导数,且在L:x2+y2=1上有f(x,y)≡0.证明:f(0,0)=,其中D2:r2≤x2+y2≤1.
设A=,a=(a,1,1)T,已知Aa与a线性相关,则a=_________.
(1998年试题,十一)设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组AkX=0有解向量α,且Ak-1α≠0.证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α是线性无关的.
随机试题
为避免行业内的恶性竞争,提高生产的集中度,取得规模效益所实施的合作战略是
我国领导者素质的基础和灵魂是
施工信息管理的目标就是利用()为预测未来和进行正确决策提供科学依据,提高管理水平。信息是(),为使用者提供决策和管理所需要的依据。
属于行政处分的方式有( )。
某产品本月成本资料如下:(1)本企业该产品预算产量的工时用量标准为1000小时,制造费用均按人工工时分配。(2)本月实际产量20件,实际耗用材料900千克,实际人工工时950小时,实际成本如下:要求:计
针对存货的存在认定,下列细节测试方向正确的是()。
偏远地区的孩子经常会出现夜视力下降,眼睛干燥,有时还会出现牙龈发炎、肿胀、出血等现象,这可能是由于体内缺乏()。
WetsuitAwetsuitis【T1】________________whowantto【T2】________________.Wetsuitsareusuallywornbyswimmers,divers,
AnewWorldBankreportwarnsthatchildrenwhodonotgetenoughgoodfoodinthefirsttwoyearsoflifesufferlastingdamage
A、Itoffersawardtowinnerstostarttheirbusiness.B、Itistargetedatteenagersandyoungadults.C、Ithelpscreateachanne
最新回复
(
0
)